Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 66 стр.

                                 66

                π
  где ψ = ϕ −   ,
              2
  что соответствует сдвигу по фазе между током и приложенной
ЭДС.
    Тогда, с учетом (10.11)
                                                    1
                                             ωL −
                       ⎛     π⎞         1          ωC
             tg ψ = tg ⎜ ϕ − ⎟ = −         =
                       ⎝     2⎠       tg ψ       R
    Отсюда получим, что ток опережает напряжение, когда
        1                                            1
ωL <       (ψ < 0), и отстает от нее - когда ω L >     (ψ>0).
      ωC                                           ωC
  Принимая во внимание формулу (10.10), можем получить вы-
ражение для амплитудного значения тока
                                      ξ0
            im = q m ⋅ ω =                               (10.14)
                                                  2
                                   ⎛      1 ⎞
                             R 2 + ⎜ωL −    ⎟
                                   ⎝     ωC ⎠

     Вернемся теперь к уравнению (10.3). В этом уравнении iR
                                             di
равно напряжению на сопротивлении U R , L       - напряжение на
                                             dt
                     q
индуктивности U L ,     - напряжение на конденсаторе. С учетом
                     C
этого уравнения (10.3) можно переписать в виде
                  U R + U L + U C = ξ 0 cos ω t          (10.15)

     Таким образом, сумма напряжений на элементах контура
равна приложенной ЭДС.
  С учетом (10.13) напряжение на сопротивлении равно

                    U R = im R cos (ω t − ψ   )          (10.16)

  Разделив (10.7) на величину емкости, получим напряжение на
конденсаторе