Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 9 стр.

                              9
                                       r
Таким образом, если вращать вектор A против часовой стрелки
вокруг выбранного начала координат (точка 0) с постоянной уг-
ловой скоростью,
        r         равной циклической частоте ω, то проекция
вектора A будет перемещаться по оси х и принимать значения от
–А до +А, а в любой момент времени определяться по закону
                      x (t ) = A cos (ω t + ϕ ) ,
то есть будет представлять собой изображаемое на векторной
диаграмме гармоническое колебание.




                                  Рис 2.1

     Представление гармонических колебаний при помощи век-
торных диаграмм, как увидим в дальнейшем, оказывается очень
полезным при сложении колебаний, имеющих одинаковые часто-
ты.
     В физике часто применяется еще один метод, в котором ко-
леблющуюся величину представляют комплексным числом.
     Комплексное число – это число вида
                          z = x + iy        ,
где х и y – вещественные числа;
i = − 1 - мнимая единица.
Число х называется вещественной частью комплексного числа z.
Символически это записывается в виде
                               x = Re z
Число y называется мнимой частью. Записывается
                               y = Im z