Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

23
Колебательный режим или периодический режим
)
t
(
f
св
t
св
T
)
t
(
f
св
τ
ττ
τ
огибающая
касательная
А
cos
А
Рис. 27
( ) ( )
св
t
св св
f t A e соs t
δ
ω α
−
= ⋅ +
,
где
1,2
св св
p j
δ ω
= − ±
,
1
2
1
,
2
св
а
а c
δ
=
– коэффициент затухания
свободных колебаний,
2
0
1
2
2
2
1
,
4
св
а
а
а c
а
ω
= −
–
угловая
частота
свободных
колебаний
,
2
св
св
Т
π
ω
= –
период свободных колебаний,
( )
1
св
с
τ
δ
= –
постоянная времени огибающей свободных колебаний,
5 ( )
п
t
с
τ
=
– длительность переходного процесса,
,
А
α
– постоянные интегрирования.
Пример
С
i
R
L
C
u
С
+
e
i
L
u
+
L
i
+
J
Рис. 28
Дано:
100
E
=
В,
2
J
=
А,
6,25
L
=
Гн,
100
С
=
мкФ,
100
Ом
R
=
.
Определить:
( ) ?
i t
=
Для схемы после коммутации по законам Кирхгофа составляем
уравнения
0
L C
i J i i
− − + + =
, (1)
L
C L
di
u u L
dt
= = , (2)
C
e R i u
= ⋅ +
, (3)
причём
C
C
du
i C
dt
= . (4)
Из уравнений 3 и 4:
( )
C
C
du
d e R i de di
i C C
С R C
dt dt dt dt
− ⋅
= = = − ⋅ . (5)
Из уравнений 2 и 3:

Страницы