Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

28
Определим изображение производной функции , имеющей
изображение
.
И, наконец, определим изображение интегрального выражения
.
Таблица преобразований Лапласа
-оригинал -
изображение
1
Для определения оригинала f(t) используется обратное
преобразование Лапласа
1
( ) ( )
2
j
pt
j
f t F p e dp
j
δ
δ
π
+ ∞
− ∞
= ⋅
∫
– обратное преобразование Лапласа.
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
sin( ) ;
2 2 2
1 1 1 1
cos( ) .
2 2 2
j t j t
j t j t
e e p j p j
t
j j p j p j j p p
e e p j p j p
t
p j p j p p
−
−
− + − +
= → − = =
− + + +
+ + + −
= → + = =
− + + +
ω ω
ω ω
ω ω ω
ω
ω ω ω ω
ω ω
ω
ω ω ω ω
( )
dt
( )
f t
( )
F p
0
0 0 0
( )
( ) ( ) ( ) (0) ( )
pt pt pt pt
df t
e dt e df t f t e p f t e dt f pF p
dt
∞ ∞ ∞
∞
− − − −
= = + = − +
∫ ∫ ∫
0
( )
t
f t dt
∫
( )
0 0
0
0 0 0 0
( ') ' ( )
1 ( )
( ') ' ( ') '
t t
pt pt
t t
pt pt
e f t dt f t e dt
F p
f t dt e dt f t dt d e
p p p p
− −
∞ ∞
∞
− −
= − = + =
∫ ∫
∫ ∫ ∫ ∫
( )
f t
( )
F p
1
p
t
e
α
(
)
1 p
− α
t
e
−α
(
)
1 p
+ α
sin( )
t
ω
(
)
2 2
p
ω − ω
cos( )
t
ω
(
)
2 2
p p
+ ω
( )
df t dt
(0) ( )
f pF p
− +
0
( )
t
f t dt
∫
( )
F p
p

Страницы