Составители:
Рубрика:
39
Для цепи на рис. 3.8 относительно зажимов источника входное
сопротивление равно
12 2
1
13 2
2212
1
23
1
23
1
{
() .
1
RjLR
jC
Zj R
RRjL
jC
Заменив в выражении входного сопротивления jw на р и прирав
няв полученное выражение к нулю, получим характеристическое
уравнение
CL(R
1
+R
2
)p
2
+C(R
1
R
2
+R
2
R
3
+R
1
R
3
)p+(R
1
+R
2
) = 0
или каноническом виде
22
0
20,pp12 13 4
(3.23)
где
12
3
12
1
()
2
RR
R
LRR
12 3
3
– коэффициент затухания;
0
1
LC
12
– часто
та свободных колебаний.
Входная проводимость между узлами 1 и 0 равна
10
12
3
11 1
.
1
Y
RR
RpL
pC
122
22
Приравнивая входную проводимость Y
10
= 0, получим выраже
ние, аналогичное характеристическому уравнению (3.23).
Рассмотрим теперь составление характеристического уравнения
на основе выражения главного определителя. Число алгебраических
уравнений, на базе которых он записывается, равно числу неизвест
ных свободных составляющих токов. Алгебраизация исходной сис
темы интегродифференциальных уравнений, составленных, напри
мер, на основании законов Кирхгофа или по методу токов связей,
осуществляется заменой символов дифференцирования и интегриро
вания, соответственно, на умножение и деление на оператор р. Ха
рактеристическое уравнение получается путем приравнивания запи
санного определителя к нулю. Поскольку выражение для главного
определителя не зависит от правых частей системы неоднородных
уравнений, его составление можно производить на основе системы
уравнений, записанных для полных токов.
Для цепи на рис. 3.8 алгебраизованная система уравнений на ос
нове метода токов связей имеет вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
