Составители:
Рубрика:
42
где
12
11 12
21 22
aa
A
aa
34
5
67
89
– матрица коэффициентов переменных состоя
ния;
12
B
– матрица коэффициентов источников.
Для составления уравнений переменных состояния необходимо:
для цепи после коммутации составить уравнения по законам Кирх
гофа, затем исключить токи и напряжения резистивных ветвей, т. е.
выразить их через переменные состояния. После этого необходимо
найти напряжение индуктивности и ток емкости через переменные
состояния и записать через соответствующие производные.
11
() ()
; .
LC
LC
di t du t
uL iC
dt dt
Так поступают, если схема простая по топологии, если схема «слож
ная», то для составления уравнений необходимо воспользоваться гра
фом с емкостным деревом. При составлении графа необходимо, чтобы
ветви дерева содержали только емкости, активное сопротивление и ис
точники, т. е. ветви дерева не должны содержат индуктивности. Затем
составляют уравнения по законам Кирхгофа для главных сечений и
главных контуров и опять исключают токи резистивных элементов.
Выбор емкостного дерева позволяет избежать математических труд
ностей при исключении токов и напряжений резистивных ветвей.
Составим уравнения переменных состояния.
Случай «простой» схемы (рис. 4.1).
Уравнения по законам Кирхгофа.
123
1122
22
() () () 0,
() () () ,
() () 0;
L
C
it it it
ut itR itR E
ut itR
12 2 3
4
5
22 3
6
5
1 3
7
(4.2)
Рис. 4.1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
