Составители:
Рубрика:
44
рактеристического уравнения [для этого необходимо составить вы
ражение типа (4.6)]
12 1 2
34
56 7
89
det 1 0,A
(4.6)
где [A] – матрица коэффициентов переменных состояний; [1] – еди
ничная матрица того же порядка, что и [A]; a – характеристическое
число; det – главный определитель матрицы [A]. Раскрывая выраже
ние (4.6) и приравнивая его к нулю, получаем характеристическое
уравнение, находим корни и записываем решение, например для цепи
2го порядка, аналогично вышеприведенному (см. цепь RLC).
Затем определяем постоянные интегрирования, как и в класси
ческом методе.
2. Для численного решения уравнения переменных состояний исполь
зуются сервисные стандартные программы численного интегрирования:
метод Эйлера, метод Рунге–Кутты, метод Ньютона–Рафсона и т. д.
Особую роль играет вопрос числовой устойчивости, т. е. каким
должен быть шаг интегрирования, с одной стороны – достаточно ма
лым (для повышения точности расчетов), но при этом увеличивается
время расчетов, с другой стороны – при увеличении шага интегриро
вания возрастает накопленная погрешность и процесс расчета может
быть расходящимся (потеря числовой устойчивости).
3. При расчете на АВМ уравнения интегрируются с помощью элек
тронных усилителейинтеграторов
1
11 1 12 2 11 1
2
21 1 22 2 12 2
,
.
dx
ax ax be
dt
dx
ax ax be
dt
1
233
4
5
4
233
6
Интегрируя первое уравнение системы, получим
1111 122 111
.xaxdtaxdtbedt122
333
Условное обозначение усилителя инвертора показана на рис. 4.2.
Рис. 4.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
