Основы теории цепей. Переходные процессы и четырехполюсники. Колесников В.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

43
1
()
()
C
it
ut
1
2
3
– переменные состояния, так как характеризуют запас энергии.
Определяем из системы (4.2) напряжение индуктивности и ток
емкости через переменные состояния, чтобы найти уравнения пере
менных состояния. Из третьего уравнения системы (4.2) име
ем
1
2
2
()
() .
Cut
it
R
Из второго уравнения системы (4.2)
1
1122 11
()
() () () () ()
LC
di t
ut L EitR itR EitR ut
dt
1122 1 22
или
11
1
()
11
() () .
C
di t R
it u t E
dt L L L
1 22 3
(4.3)
Из первого уравнения системы (4.2)
3121
2
1
2
() ()
() () () () ,
()
11
() ().
CC
C
C
du t u t
it C it it it
dt R
du t
it u t
dt C CR
11212
12
(4.4)
Записывая (4.3) и (4.4) в виде системы, получим уравнения пере
менных состояния
11
1
1
2
()
11
() () ,
()
11
() ().
C
C
C
di t R
it u t E
dt L L L
du t
it u t
dt C CR
1
23 3 4
5
5
6
5
23
5
7
(4.5)
Метод переменных состояния является дальнейшим развитием
классического метода и получил широкое применение с бурным раз
витием вычислительной техники.
Система уравнений может быть решена:
1. Аналитически.
2. Численно на ЦВМ.
3. Численно на АВМ.
1. Для аналитического решения необходимо найти так называе
мые собственные числа матрицы [A], другими словами – корни ха

Страницы