Основы теории цепей. Установившиеся режимы. Колесников В.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22
где u
k0
; u
m0
– узловые напряжения kго и mго узлов соответственно;
G
kk
– собственная проводимость kго узла, т.е. сумма проводимостей
ветвей, сходящихся к kму узлу; G
km
– взаимная проводимость kго и
mго узлов (проводимость ветви, общей для kго и mго узлов);
;JEG
kkk
11
– сумма источников тока и преобразованных источ
ников ЭДС со знаком плюс, если направление источника – к узлу, в
противном случае – минус.
Если в цепи имеется топологически вырожденная ветвь, то за опор
ный узел выбирается узел, принадлежащий ветви с идеальным источ
ником ЭДС. При этом узловое напряжение оставшегося узла этой ветви
относительно опорного равно значению ЭДС с тем или иным знаком.
Для цепи на рис. 1.12 за опорный узел необходимо взять узлы 3
или 4. Выбираем за опорный узел 3. Система уравнений по методу
узловых напряжений имеет вид
1
1
10 1 2 4 20 1 40 2 2 2 1 1
11
12 14
40 5
20 1 3 6 40 3 10 1 1 1 6
22
,
,
.
u G G G uG uG EG EG
GG
G
uE
uGGG uGuGEGJ
G
1
23
4
56
4
77 8 8 98 8
56
4
56
4

4
9
4
23
4
56
4
77 8 8 9 7
56
4
56
56
4

2334 3 35
2334335
Нетрудно видеть из сравнения систем уравнений МНД и МУН, что
узловые напряжения связаны с напряжениями дерева следующими
выражениями:
10 4 20 6 40 5
; ; .uuuuuu111
Таким образом, уравнения по методу узловых напряжений – это иначе
записанные уравнения по ЗТК. Проверка решения выполняется по ЗТК.
В случае, когда необходимо рассчитать ток (напряжение) одной
ветви используют метод эквивалентного источника напряжения (эк
вивалентного генератора), либо источника тока.
При анализе электрической цепи рациональность использования
того или иного метода определяется числом уравнений, необходи
мых для расчета цепи.
1.11. Уравнения цепей с зависимыми источниками
Анализ цепей с зависимыми источниками можно проводить всеми
известными методами теории цепей.

Страницы