Основы теории цепей. Установившиеся режимы. Колесников В.В. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

36
Найдем, как связаны ток и напряжение на сопротивлении в соот
ветствии с методом комплексных амплитуд. На основе МКА перей
дем от мгновенных значений к комплексным и будем иметь
() sin ,
() sin .
jt
mm
j
t
mm
it I t I e
ut U t U e
1 2 1
1 2 1
1
1
В соответствии с законом Ома для мгновенных величин
12
12
ut
it
R
3
и для комплексных амплитуд получим
jt
jt
m
m
Ue
Ie
R
1
1
1
или, сократив
множитель вращения, окончательно получим выражение закона Ома
для комплексных амплитуд
,
m
mRm
R
U
IYU
Z
11
1
11
(2.19)
,
m
mmR
R
I
UIZ
Y
11
1
11
где
R
ZR1
– комплексное сопротивление цепи;
11
R
R
YG
ZR
111– ком
плексная проводимость.
2.6. Индуктивность в цепи гармонического тока
Пусть индуктивность включена на источник синусоидального тока
(рис. 2.12)
sin .
m
iI t1 2 (2.20)
Тогда напряжение на индуктивности
() cos ,
() sin( ).
2
Lm
Lm
di
ut L LI t
dt
ut LI t
112 2
3
12 24
(2.21)
Обозначим в выражении (2.21)
L
LX1 2
– ре
активное сопротивление индуктивности,
mm Lm
UILXI1 2 1
– ампли
тудное значение напряжения индуктивности. Тогда из (2.21) с уче
том введенных обозначений мгновенное напряжение
12
sin .
2
Lm
ut U t
3
45
6 78
9

(2.22)
Рис. 2.12

Страницы