Составители:
Рубрика:
94
где T – период периодического тока.
Для определения действующего значения необходимо ряд возвес
ти во вторую степень. При возведении ряда во вторую степень резуль
тат может быть представлен в виде двух сумм. Например, для трех
слагаемых a
1
, a
2
, a
3
имеем
33
22
123
11
1
() .
ipq
ip
q
pq
aaa a aa11 2 1
33
С учетом последнего будем иметь для действующего значения тока
2
2()()()
00
00 0
0
11 1
() () .
TT T
npq
np
q
pq
Iitdt it iidt
TT T
1 2
33 4
5 6
77
88 8
Поменяем местами порядок суммирования и интегрирования, по
лучим
2
() ()()
00
00
0
11
() .
TT
npq
np
q
pq
Iitdtiidt
TT
12
34
56
77
88
Рассмотрим произведение p(й гармоники на q(ю гармонику. В силу
ортогональности функций синуса и косинуса
()()
0
0.
T
pq
iidt1
2
Поэтому вто
рая сумма под радикалом обращается в нуль. При этом первая сумма
22
() ()
00
0
1
,
T
nn
nn
idt I
T
1 212
3
45 4 5
66
7
где [I
(n)
]
2
– квадрат действующего значения n(й гармоники.
Из вышеперечисленного следует, что действующее значение неси
нусоидального периодического тока равно квадратному корню из сум
мы квадратов действующих значений всех гармоник и постоянной
составляющей, т. е.
222 (2)
(0) (1) ( )
0
... ....
nn
n
II II I
12 1 2 1 2 1 2
33444 4
5 6 5 6 5 6 5 6
7
(5.4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
