Составители:
Рубрика:
26
Выразим r
′
через l и r :
),,cos(
γ
β
α
lrr +=
′
Разложим функцию
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
r
1
в ряд Тейлора:
()()
()
43421
L
мотбрасывае
n
x
n
f
x
xf
xfxf Δ++Δ×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
+=+
!!1
)(
0
00
γ
m – величина постоянная;
r
1
изменяется на расстояние
l
по сравнению с
r
′
1
;
zyxl ΔΔΔ− , ,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+=
′
rz
l
ry
l
rx
l
rr
1
cos
1
cos
1
cos
11
γβα
Подставим:
()
γβα
γβα
cos ;cos ;cos
1
cos
1
cos
1
cos
×=×=×=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
mMlmMlmM
rz
l
ry
l
rx
lmPU
zyx
zyx
MMM ,,
- проекция
M
на оси, mlM
r
=
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
rz
M
ry
M
rx
MPU
zyx
111
M
- векторная величина, вектор
M
совпадает по направлению с
направлением
l
r
(от отрицательного заряда к положительному).
Найдем выражение магнитного потенциала диполя, расположенного в
точке
P
с координатами
()
ξ
η
ς
, , .
Координаты точки наблюдения -
()
zyx , , .
ξ
α
−
=×
x
r
cos
()()()
ζηξ
−−−
++=
zyx
r
222
2
()()()
() ()
33
2
3
222
1
2
2
1
11
r
x
x
r
x
zyx
xrx
r
ξ
ξξ
ζηξ
−
−=−−=−⋅⋅−=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−+−
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
Аналогично:
α
r
P
x-
ξ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
