Составители:
Рубрика:
28
Перейдем к сферической системе координат с началом в центре
сферического слоя с радиусом
R
. Толщину слоя примем бесконечно малой.
Полярная ось проходит через
P
.
ϕθθ
ddRds sin
2
=
[]
[]
πθ
πϕ
ϕθθμ
;0
2;0
sin
1
2
=
=
∂
∂
=
∫
S
S
S
ddR
rl
U
∫
∫∫
∂
∂
=
=
∂
∂
=
π
ππ
ϕθθπμ
ϕθθμ
2
0
2
2
00
2
sin
1
2
sin
1
ddR
rl
ddR
rl
S
S
S
U
Рассмотрим
r :
θρρ
cos2
222
RRr −+= (правило треугольника)
θ
θ
ρ
dRdrr sin200 2 ++=
dr
dR
r
θ
θ
ρ
sin
=
Теперь подставим это в формулу:
R
R
−=
+=
ρ
ρ
min
max
()
μπ
ρ
ρρ
ρ
πμ
ρ
πμ
ρ
πμ
θθρ
θθ
πμ
ρ
ρ
ππ
2
00
2
4
1
2
2
2
d Rsin
sin
2
R
l
RR
R
l
dr
R
l
dr
R
l
dr
dR
l
S
R
R
S
SS
S
U
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=+−+
∂
∂
=
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∫∫∫
+
−
μπ
2
4 Rm =
- полный магнитный момент сферы;
ρ
1
l
m
U
сф
∂
∂
=
- потенциал сферического слоя.
Ниже рассмотрим наш подход.
Мы предлагаем Вам подойти к этому вопросу с двух различных точек зрения.
Прежде всего, придерживаясь представления о массах, распространенных внутри
этого объема с плотностью
μ
и на поверхности S с плотностью
μ
′
. В этом случае,
P
x
y
z
ρ
r
Θ
φ
+R -R
ρ
-R
ρ+
R
ρ
Р
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
