Составители:
Рубрика:
44
Исходя из пункта 2,
()
()
2
5
22
22
2
xh
xh
M
dx
dH
+
−
−=
, учитывая, что 0=
dx
dH
при
2
h
x ±=
, подставив эти значения
x
в
dx
Hd
2
, получим после преобразований
()
()
()
2
7
2
7
2
7
2
2
2
22
22
22
232
2
2
2332396
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
+
+
=
+
−−
−=
h
h
hh
M
hx
hxx
M
hx
xhx
M
dx
Hd
Только множитель
h3 определяет знак производной, т. к. остальные
множители всегда положительные.
При
2
h
x +=
0
2
>
dx
Hd
, что говорит о min на кривой H, выпуклой вниз, т.е.
вогнутой.
При
2
h
x −=
0
2
<
dx
Hd
, что говорит о max на кривой H, выпуклой вверх.
4. Исследуя выражения для
H
Z
= в точке с абсциссой
2
x , учитывая, что при
θ = -45° -
θ
θ
cossin = , получим:
() ()
HZет
при
h
M
h
M
=°−−=°−
°=→−=
.. ,45sin45cos
45sincoscos
2
2
3
2
θθθθ
В этой же точке
2
maxmax
.. ,35,0
h
M
ZктZZ ==
.
Исходя из формул
()
2
3
22
xh
Mh
Z
+
=
,
()
2
3
22
xh
Mx
H
+
=
,
H
Z
=
в точке, где
hxетhx −=−=
2
.. , .
В этой же точке и в точке симметричной ей, т. е. в точке
hx ±=
22222
2h
M
hh
M
x
h
M
T =
+
=
+
=
учитывая
2
max
h
M
T =
, в точке hx ±=
4
max
5,0 TT = .
5. Исследуя выражение H в экстремальных точках, можно вычислить долю
от H
max
, которую составляет H экстремальное в точке пересечения кривых H и Z ,
т. е. в точке x
2
.
Из пункта 3, Z=H в точке с x
2
= -h.
Из пункта 2, H
max
в точке с x
3
= -
h
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
