Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа. Кондранин Т.В - 32 стр.

давлением (тип границы ― «Свободный выход», тип граничного              Таким образом, если известны параметры торможения и чис-
условия ― «Нулевое давление/Выход»). На левой грани (у входа в     ло Маха потока, то остальные термодинамические величины рас-
канал) тип границы ― «Вход/Выход»; при этом сначала следует        считываются по формулам (3.5) – (3.7).
ставить граничное условие с заданным давлением (0.005 Па), а            Аналогично этим формулам в одномерной постановке можно
другой расчет можно провести с заданной скоростью (0.001 м/с)      получить соотношение между площадью сечения сопла и числом
{6}.                                                               Маха в заданном сечении:
5. Специальных начальных условий в данной задаче не ставится в                                   γ +1
                                                                                                                        −
                                                                                                                            γ +1

связи с необходимостью проследить процесс установления тече-                   A* ⎛ γ + 1 ⎞ 2 ( γ −1) ⎛     γ − 1 2 ⎞ 2 ( γ −1)
                                                                                   =⎜      ⎟         M ⎜1 +      M ⎟            .   (3.8)
ния. По умолчанию во всей расчетной области в начальный мо-                    A ⎝ 2 ⎠                 ⎝      2     ⎠
мент времени предполагается нулевая скорость и нулевое давле-      Для воздуха ( γ = 1.4) из формулы (3.8.) имеем
ние.                                                                                    A
6. Создать расчетную сетку: в целях экономии машинных ресур-                               = 1.728·М·(1 + 0.2М2)–3.         (3.9)
сов. В рассматриваемой задаче рекомендуется создать следующую
                                                                                        A*
расчетную сетку: число ячеек в горизонтальном направлении —               В этих формулах A* ― площадь минимального (критическо-
30–100, в вертикальном — 20–60. Параметры численного метода в      го) сечения сопла. Приведенные трансцендентные алгебраические
данной задаче изменять не требуется {8}.                           уравнения (3.8) и (3.9) устанавливают явную связь изменения чис-
7. Настроить работу постпроцессора {12}:                           ла Маха вдоль оси сопла с изменением площади текущего сечения.
а) создать плоскость (плоскость расчета) {13},
б) создать горизонтальную линию на оси канала (у нижней грани-                        § 2. Постановка задачи
цы: «Источник прямой»: x0 = 0.005, y0 = 0.001, z0 = 0.005) {14},        Цель работы ― смоделировать течение в сверхзвуковом осе-
в) создать 3 вертикальных линии на разном расстоянии от входа в    симметричном сопле Лаваля. Параметры сопла:
канал. Для варианта, приведенного ниже, линии находились на            • число М ― задается;
расстоянии 5, 15, 25 см от начала канала («Источник прямой»:           • статическое давление на срезе ― 1 атм;
x0 = 5, y0 = 0, z0 = 0.005),
                                                                       • неоднородность давления на срезе по радиусу сопла не
г) на каждой линии {16} построить двумерный график (график
                                                                          более 20%.
давления на горизонтальной линии и график X-компоненты скоро-
сти на вертикальных линиях). Для каждого графика на вертикаль-
                                                                               § 3. Задание и особенности его выполнения
ных линиях нужно выбрать одинаковую длину оси «Функция» 0.05
(в данном случае) и, возможно, изменить ориентацию плоскости             Начальные и граничные условия
«Функция» на 90 или 270 градусов.                                        Возможная конфигурация расчетной области приведена на
8. Отобразить распределение скорости в канале {15}.                рис. 3.1 для размера 180×600 ячеек. В области 1 целесообразно за-
9. Для ускорения расчета в разделе «Общие параметры» во вклад-     дать начальную скорость для ускорения установления течения по-
ке «Шаги» можно задать «Макс. шаг» = 10, CFL = 100 {9}.            сле начала счета, в противном случае значительное время потребу-
10. Выполнить предварительный и окончательный расчет задачи        ется для выталкивания стоящего воздуха.
{10}.                                                                    Давление и скорость на границе слева (область 2) должны
11. Представить отчет о проделанной работе {24}, в который         подбираться, от этого зависят параметры в сопле. Целесообразно
включить следующую таблицу:                                        провести оценки давления, плотности и скорости исходя из отно-
                                                                   шения сечений в областях 2 и 1.


     32                                                                                                                               73