Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа. Кондранин Т.В - 7 стр.

Выражение для комплексного потенциала циркуляционного обте-
кания кругового цилиндра в плоскости ζ имеет вид                                                 ВВЕДЕНИЕ
                             kV R 2  Г                                         Обязательным условием реализации образовательных про-
             W (ζ ) = kV∞ ζ + ∞ +       ln ζ ,          (П.6)
                               ζ    2πi                                  грамм подготовки специалистов высшей квалификации, ориенти-
                                                                         рованных на будущую работу в сфере современной науки и науко-
          dz           a
где k =            =     ; V∞ = V∞ e − iα ; V∞ = V∞ eiα ,                емких технологий, связанных с механикой жидкости и газа (МЖГ),
          dζ   ∞
                       2                                                 является необходимость сочетания общетеоретических курсов по
а Г ― заданная циркуляция по замкнутому контуру.                         всем основным разделам МЖГ с практическим освоением обу-
      При существовании преобразования для произвольного кон-            чающимся явлений и процессов, с которыми приходится встре-
тура ζ = F(z) выражение для комплексного потенциала обтекания            чаться в различных научных и прикладных задачах. Наиболее аде-
эллипса в плоскости физических переменных z имеет вид                    кватным инструментом решения такой задачи является полномас-
                                    kV R 2      Г                        штабный лабораторный эксперимент.
             W ( z ) = kV∞ F ( z ) + ∞ +           ln F ( z ) .  (П.7)         Однако при организации массового учебного процесса ши-
                                     F ( z ) 2πi
                                                                         рокое использование экспериментальных методов и средств со-
      Для частного случая обтекания пластины (отрезка [–a, a])           пряжено с принципиальными ограничениями, связанными в пер-
выражение для соответствующего комплексного потенциала полу-             вую очередь со сложностью, уникальностью и высокой стоимо-
чается подстановкой выражения (П.5.) в формулу (П.6.):                   стью современных установок и собственно эксперимента по вос-
                1                         1
                                                  (
      W ( z ) = V∞ ( z + z 2 − a 2 ) + V∞ z − z 2 − a 2 +
                2                         2
                                                            )            произведению гидро- и аэродинамических процессов во всем их
                                                                         разнообразии.
                                                                (П.8)
          Г              2     2                                               Возможной альтернативой, предлагаемой в настоящем посо-
       +      ln( z + z − a );
         2πi                                                             бии, является образовательная технология, основанная на возмож-
      Вычисляя скорость из (П.8.), можно получить                        ности проведения вычислительного эксперимента с использовани-
                                             Г                           ем наукоемких пакетов прикладных программ. Сочетание в обос-
                                    iv∞ z −                              нованных границах широких возможностей адекватного количест-
                       dW                   2 πi ,
                 V =       = u∞ −                                (П.9)   венного описания и визуального воспроизведения разнообразных
                        dz             z − a2
                                         2
                                                                         гидро- и аэродинамических процессов позволяет обучающемуся в
где u∞ и v∞ ― проекции V∞ на оси x и у.                                  максимально наглядном виде и условиях, приближенных к лабора-
      Из (П.9) видно, что при произвольной величине циркуляции           торному эксперименту, познакомиться с изучаемым явлением
Г и z = ±a скорость имеет бесконечные значения, что соответству-         (процессом) и провести сопоставление с соответствующими теоре-
ет обтеканию острых передней и задней кромок. Подчиняя вели-             тическими положениями.
чину Г условию конечности скорости на задней кромке (z=a), как                 В качестве исходных программных продуктов используются
того требует постулат Чаплыгина–Жуковского (пластинка как мо-            лицензионные отечественные учебные версии пакетов прикладных
дель закругленного спереди тонкого профиля с задней острой               программ (ППП) Flow Vision [1] и Gas Dynamics Tool [2]. Эти па-
кромкой), из (П.9) получим                                               кеты в течение последних 10 лет разрабатывались коллективами
                     Г = −2πаV∞ = −2πa V∞ sin α.                (П.10)   специалистов (в основном выпускниками МФТИ) в области меха-
Поэтому в соответствии с (П.8) выражение для комплексного по-            ники сплошной среды и в настоящее время получили официальное
тенциала обтекания пластины примет вид                                   признание на рынке ППП. Учебные версии отличаются от профес-
                                                                         сиональных версий существенно меньшей ценой, они имеют коли-


      98                                                                                                                              7