Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа. Кондранин Т.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

96
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ
ПЕРЕМЕННОЙ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ОБТЕКАНИЯ
ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТЬЮ
ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА И ПЛАСТИНЫ
Задача обтекания произвольного контура плоским стацио-
нарным потоком идеальной несжимаемой жидкости успешно ре-
шается с помощью методов теории функций комплексного пере-
менного, который получил название метода конформного ото-
бражения. Этот метод позволяет решить задачу о плоском обтека-
нии произвольного контура на основании решения об обтекании
кругового цилиндра, если известно конформное отображение
внешности этого контура на внешность круга.
Рис. П.1. Обтекание эллиптического цилиндра
Условие задачи. Стационарный поток идеальной несжимае-
мой жидкости обтекает эллиптический цилиндр (с полуосями a и
b), большая полуось которого находится под заданным углом атаки
(α) к направлению потока; скорость жидкости на бесконечно
большом расстоянии от цилиндра
― V
∞
(рис. П.1.). Важным пре-
дельным случаем является обтекание пластины (эллиптический
цилиндр с b = 0).
Обтекание пластины
В плоскости z = 0 имеем отрезок [–a, a] , на который под уг-
лом α набегает поток, скорость на бесконечности которого равна
V
∞
(рис. П.2) [10].
а
b
∞
V
9
Главная учебная цель работы состоит в том, чтобы при по-
мощи ППП FV и GDT рассчитать значения искомых величин,
сравнить их с теорией, объяснить различия, воспроизвести карти-
ны течений для визуального анализа и дать объяснения наблюдае-
мым эффектам. Недостаточно просто заполнить таблицы, необхо-
димо оформить небольшой научный отчет с соответствующими
комментариями
к каждому результату.
Разработанная технология — инструмент для изучения
сложных гидро- и газодинамических явлений. В используемых в
пособии пакетах прикладных программ реализуется широкий
спектр компьютерной визуализации: от трехмерных графических
изображений до мультимедийных представлений. Освоив техноло-
гию решения задач в пределах соответствующего раздела, Вы на-
верняка сможете самостоятельно моделировать различные процес-
сы и
получать интересные результаты в задаче, над которой рабо-
таете. 
                                                                            Главная учебная цель работы состоит в том, чтобы при по-
                        ПРИЛОЖЕНИЕ                                   мощи ППП FV и GDT рассчитать значения искомых величин,
                                                                     сравнить их с теорией, объяснить различия, воспроизвести карти-
   ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ                             ны течений для визуального анализа и дать объяснения наблюдае-
   ПЕРЕМЕННОЙ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ОБТЕКАНИЯ                             мым эффектам. Недостаточно просто заполнить таблицы, необхо-
      ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТЬЮ                                димо оформить небольшой научный отчет с соответствующими
     ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА И ПЛАСТИНЫ                              комментариями к каждому результату.
                                                                            Разработанная технология — инструмент для изучения
     Задача обтекания произвольного контура плоским стацио-          сложных гидро- и газодинамических явлений. В используемых в
нарным потоком идеальной несжимаемой жидкости успешно ре-            пособии пакетах прикладных программ реализуется широкий
шается с помощью методов теории функций комплексного пере-           спектр компьютерной визуализации: от трехмерных графических
менного, который получил название метода конформного ото-            изображений до мультимедийных представлений. Освоив техноло-
бражения. Этот метод позволяет решить задачу о плоском обтека-       гию решения задач в пределах соответствующего раздела, Вы на-
нии произвольного контура на основании решения об обтекании          верняка сможете самостоятельно моделировать различные процес-
кругового цилиндра, если известно конформное отображение             сы и получать интересные результаты в задаче, над которой рабо-
внешности этого контура на внешность круга.                          таете.




                            b
                                     а

     V∞

               Рис. П.1. Обтекание эллиптического цилиндра
      Условие задачи. Стационарный поток идеальной несжимае-
мой жидкости обтекает эллиптический цилиндр (с полуосями a и
b), большая полуось которого находится под заданным углом атаки
(α) к направлению потока; скорость жидкости на бесконечно
большом расстоянии от цилиндра ― V∞ (рис. П.1.). Важным пре-
дельным случаем является обтекание пластины (эллиптический
цилиндр с b = 0).
Обтекание пластины
      В плоскости z = 0 имеем отрезок [–a, a] , на который под уг-
лом α набегает поток, скорость на бесконечности которого равна
V∞ (рис. П.2) [10].



     96                                                                                                                           9

Страницы