Квантовая механика и квантовая химия. Экспериментальные основы квантовой механики. Кондрашин В.Ю. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
После столкновения с квантом рентгеновских лучей энергия электрона
может оказаться очень большой, поэтому целесообразно применять формулы
теории относительности, учитывающие зависимость массы частицы от ее
скорости. Согласно теории относительности кинетическая энергия электрона,
движущегося со скоростью
v
, равна
2
2
0
0
22
1/
mc
Emc
c
′
=−
−
v
, (4-2)
где m
0
- масса покоя электрона;
c - скорость света.
Рис. 4. Параллелограмм Комптона, иллюстрирующий принципиальную
схему упругого столкновения фотона и электрона. До столкновения
электрон покоился; p
γ
и p
γ
' - импульсы налетающего и рассеянного
фотонов, P
e
— импульс отдачи электрона
22
1
e
mv
vc
-/
=P (
v
— его
скорость), θ - угол рассеяния фотона,
ϕ
- угол вылета электрона
отдачи относительно направления падающего фотона.
При этом для импульса в векторной форме будет справедлива формула
0
22
1/
m
c
′
=
−
v
P
v
(4-3)
Если в выражениях (4-2) – (4-3) обозначить
v
2
/c
2
через β и подставить их в
уравнения (3-6) и (3-7), имея в виду, что E = 0, P = 0, можно получить
2
0
2
1
1
1
mc
ωω
β

′
=+ −


−

==
(4-4а) 
                                                 21
    После столкновения с квантом рентгеновских лучей энергия электрона
может оказаться очень большой, поэтому целесообразно применять формулы
теории относительности, учитывающие зависимость массы частицы от ее
скорости. Согласно теории относительности кинетическая энергия электрона,
движущегося со скоростью v , равна

                          m0c 2
                 E′ =                  − m0c 2        ,             (4-2)
                        1− v / c
                             2     2


  где m0 - масса покоя электрона;
      c - скорость света.




  Рис. 4. Параллелограмм Комптона, иллюстрирующий принципиальную
          схему упругого столкновения фотона и электрона. До столкновения
          электрон покоился; pγ и pγ' - импульсы налетающего и рассеянного
                                                           mv
          фотонов, Pe — импульс отдачи электрона Pe =                (v — его
                                                        1 - v 2 /c 2
          скорость), θ - угол рассеяния фотона, ϕ - угол вылета электрона
          отдачи относительно направления падающего фотона.

При этом для импульса в векторной форме будет справедлива формула
                         m0 v
                P′ =                                                (4-3)
                        1− v / c
                            2      2



    Если в выражениях (4-2) – (4-3) обозначить v2/c 2 через β и подставить их в
уравнения (3-6) и (3-7), имея в виду, что E = 0, P = 0, можно получить
                                1        
            =ω = =ω ′ + m0c 2         − 1                         (4-4а)
                               1− β 2    
                                         

Страницы