ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Упражнения к главе 4
1. Найти ранг матрицы
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
−
−
=
1451073
40312
25143
A .
2. Найти ранг матрицы
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
−−−
−
=
2813
11327
51112
318311
A
.
3.
Решить системы уравнений методом Гаусса:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=
−+
142
343
4425
321
321
321
xxx
xxx
xxx
и
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++−
=−+
=
−
+
22
534
357
321
321
321
xxx
xxx
xxx
4.
Найти общее и одно из частных решений системы уравнений, заданной
расширенной матрицей
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
−
−−
−
−−
4
2
2
1311
1112
1223
.
5.
Найти фундаментальную систему решений однородного уравнения
A X = B, где .
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
−
=
4255
1122
3522
A
6.
Решить системы уравнений методом Крамера
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=
−+
142
343
4425
321
321
321
xxx
xxx
xxx
и
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
−=−+
=
+
−
642
33
1952
321
321
321
xxx
xxx
xxx
7.
Установить при каких значениях параметров a, b и c система уравнений
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=
+
+
cxxx
bxxx
axxx
321
321
321
987
654
32
является совместной.
8.
Установить при каких значениях параметров a и b система уравнений
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=
+
+
0987
654
32
321
321
321
xxx
bxxx
axxx
является несовместной.
64
