Математический анализ. Формула Тейлора, функции нескольких переменных, интегралы. Конев В.В. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Продолжение Таблицы 1.
2
sh
2
sh2chch
β
α
β
α
βα
−
+
=−
2
sin
2
sin2coscos
β
α
β
α
βα
−
+
−=−
)(ch)(chsh2sh
β
α
β
α
β
α
−
−
+
=
)cos()cos(sinsin2
β
α
β
α
β
α
+
−
−
=
)(ch)(chchch2
β
α
β
α
β
α
−
+
+
=
)cos()cos(coscos2
β
α
β
α
β
α
−
+
+
=
)(sh)(shchsh2
β
α
β
α
β
α
−
+
+
=
)sin()sin(cossin2
β
α
β
α
β
α
−
+
+
=
Приведем, для примера, доказательство формулы :
1shch
22
=−
αα
.1)2(
4
1
)2(
4
1
)(
4
1
)(
4
1
shch
2222
2222
=+−−++=
−−+=−
−−
−−
xxxx
xxxx
eeee
eeee
αα
Формулы для производных и интегралов от гиперболических функций
также выглядят похожими на соответствующие формулы для
тригонометрических функций.
Таблица 2. Сопоставление формул дифференцирования и интегрирования
гиперболических и тригонометрических функций
xx ch) (sh =
′
xx sh) (ch =
′
x
x
2
ch
1
) (th =
′
x
x
2
sh
1
) (cth −=
′
xx cos)(sin =
′
xx sin)(cos −
=
′
x
x
2
cos
1
) tg( =
′
x
x
2
sin
1
) ctg( −=
′
Cxdxx +=
∫
ch sh
Cxdxx +=
∫
sh ch
Cx
x
dx
+=
∫
th
ch
2
Cx
x
dx
+−=
∫
cth
sh
2
Cxxdx +−=
∫
cossin
Cxxdx +=
∫
sincos
Cx
x
dx
+=
∫
tg
cos
2
Cx
x
dx
+−=
∫
ctg
sin
2
119

Страницы