Математический анализ. Формула Тейлора, функции нескольких переменных, интегралы. Конев В.В. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Приложение 1. Гиперболические функции
Гиперболический синус:
2
sh
xx
ee
x
−
−
=
.
Гиперболический косинус:
2
ch
xx
ee
x
−
+
=
.
Гиперболический тангенс:
xx
xx
ee
ee
x
x
x
−
−
+
−
==
ch
sh
th
.
Гиперболический котангенс:
xx
xx
ee
ee
x
x
x
x
−
−
−
+
===
sh
ch
th
1
cth
.
Формулы для гиперболических функций весьма похожи на
соответствующие формулы для тригонометрических функций.
Таблица 1. Сопоставление основных формул для гиперболических и
тригонометрических функций.
α
β
β
α
β
α
chshchsh)(sh
±
=
±
α
β
β
α
β
α
cossincossin)sin(
±
=
±
β
α
β
α
β
α
shshchch)(ch
±
=
±
β
α
β
α
β
α
sinsincoscos)cos( m
=
±
α
α
α
chsh22 sh =
α
α
α
cossin22sin =
ααα
22
shch2 ch +=
ααα
22
sincos2cos −=
1ch
2
sh2
2
−=
α
α
α
α
cos1
2
sin2
2
−=
α
α
ch1
2
ch2
2
+=
α
α
cos1
2
cos2
2
+=
1shch
22
=−
αα
1sincos
22
=+
αα
x
x
2
2
ch
1
th1 =− ,
x
x
2
2
sh
1
1cth =−
x
x
2
2
cos
1
tg1 =+ ,
x
x
2
2
sin
1
1ctg =+
2
ch
2
sh2shsh
β
α
β
α
βα
m
±
=±
2
cos
2
sin2sinsin
β
α
β
α
βα
m
±
=±
2
ch
2
ch2chch
β
α
β
α
βα
−
+
=+
2
cos
2
cos2coscos
β
α
β
α
βα
−
+
=+
118

Страницы