Исследование функций. Коноплева И.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
0
)1512)1((15
)18)(1(4
)1('
22
3
>
+⋅−−−
−
−
⋅−
=−y ,
0
)1521(6
914
)1('
2
3
<
+−
⋅
⋅
−
=y .
5. Дополнительные точки
х –9 –6 –1 2
у
≈0,10 ≈0,08 ≈0,53 ≈0,48
При х→±∞ у→0.
6.
Построим график функции .
152
)5(3
2
3
2
+
+
+⋅
=
x
x
x
y
у
1
0,1
-8 -5 0 1 2 х
Рис. 4. График функции
152
)5(3
2
3
2
+
+
+⋅
=
x
x
x
y
Указание к задаче 3
Теорема Вейерштрасса.
Функция, непрерывная на отрезке [а;b], дос-
тигает на этом отрезке своих наибольшего и наименьшего значений.
Эти значения достигаются ею в точках экстремума, лежащих внутри
отрезка или на границах этого отрезка.
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений
1. Найти критические точки, где производная функции равна нулю или не
существует, лежащие внутри отрезка [a;b].
2.
Вычислить значения функции в этих критических точках и на концах от-
резка.
3.
Сравнить полученные значения функции. Выбрать из них наибольшее и
наименьшее.
0,5

Страницы