Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде. Коновалов В.И - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

i
n
in
i
in
i
aa
R
h
R
µ
=
ϕ+
µ
−
−
tg
1
1
, i = 2, 3, 4. (3.3.39)
Система (3.3.35) – (3.3.39) позволяет определить n последовательных значений ϕ
in
, µ
n
M
1n
= 1;
njnnj
MAA
)1(1)1( ++
= ; (3.3.40)
∏
∏
=
+
+
+
+
=
+
ϕ+
µ
ϕ+
µ
=
j
r
nr
r
rn
j
r
rn
r
rn
nj
a
R
a
R
M
1
)1(
1
1
1
1
)1(
sin
sin
, j = 1, 2, 3; (3.3.41)
∑
∫
∑
∫
=
=
−
−
ϕ+
µλ
ϕ+
µ
θ
λ
=
4
1
22
4
1
1
1
1
sin
sin)(
i
R
R
in
i
n
in
i
i
i
R
R
in
i
n
iin
i
i
n
i
i
i
i
dr
a
r
M
a
dr
a
r
rrM
a
A
, R
0
= 0; (3.3.42)
cii
Pxx
−
ψ
=
θ
)()( , i = 1, 2, 3, 4. (3.3.43)
Для задач диффузии используются эти же решения, с заменами:
a ≡ D; λ ≡ D ;
h
1
≡ β
1
/D
1
; h
2
≡ β
2
/D
2
; (3.3.44)
α
1
(T
1
(0, τ) – T
c1
) ≡ β
1
(C(0, τ) – C
c1
);
α
2
(T
2
(l, τ) – T
c2
) ≡ β
2
(C(l, τ) – C
c2
). (3.3.45)
3.4 Регулярные решения
При достаточно большом времени от начала процесса в решении задач часто можно с хорошей точ-
ностью удовлетвориться одним первым членом ряда, так как остальные оказываются достаточно ма-
лыми и ими можно пренебречь. Это так называемые регулярные режимы и решения.
Различают, по терминологии Г.М. Кондратьева (см. также книги А.В. Лыкова, Н.А. Ярышева), ре-
гулярные режимы 1-го, 2-го и 3-го рода для нагрева (охлаждения) тел при постоянной температуре сре-
ды, при линейном изменении ее во времени и при изменении температуры среды по гармоническому
закону.
В наших случаях регулярность обеспечивает возможность упрощения счета, так как он может
производиться даже вручную или на калькуляторе.
Существенное значение регулярность имеет также для температурных измерений, особенно в те-
лах сложной формы, и для экспериментальной техники определения теплофизических свойств.
3.5 Безградиентные задачи
Допущение безградиентности, как уже говорилось, дает возможность свести задачу в ДУЧП к за-
даче ОДУ.
В зависимости от вида задачи могут быть следующие варианты:
– чисто тепловая задача;
– чисто диффузионная задача.
В зависимости от вида граничных условий встречаются задачи:

Страницы