Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

52
§5. ÒÐÀÍÑÏÎÐÒÍÀß ÇÀÄÀ×À
 ñòîèìîñòè ìíîãèõ òîâàðîâ áîëüøóþ äîëþ ñîñòàâëÿþò òðàíñ-
ïîðòíûå ðàñõîäû. Èç ìíîãèõ ìîäåëåé, êîòîðûå îòíîñÿòñÿ ê ìè-
íèìèçàöèè òðàíñïîðòíûõ ðàñõîäîâ, îäíà ïîëó÷èëà íàñòîëüêî
áîëüøîå ðàñïðîñòðàíåíèå, ÷òî èìåííî åå èìåþò â âèäó, êîãäà
ãîâîðÿò î òðàíñïîðòíîé çàäà÷å. Ýòà ìîäåëü èñïîëüçóåòñÿ ïðè ðàç-
ðàáîòêå ïëàíà ïåðåâîçîê îäíîãî âèäà ïðîäóêöèè èç íåñêîëüêèõ
ïóíêòîâ îòïðàâëåíèÿ â íåñêîëüêî ïóíêòîâ ïîòðåáëåíèÿ. Çàäà÷à
ñòàâèòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Åñòü m ïóíêòîâ, ãäå ïðîèçâîäèòñÿ èëè õðàíèòñÿ òîâàð (ïóí-
êòû ïðîèçâîäñòâà), è n ïóíêòîâ ïîòðåáëåíèÿ îäíîðîäíîãî òîâàðà.
Ïóñòü:
a
1
, a
2
, a
3
,..., a
m
— êîëè÷åñòâî åäèíèö òîâàðà, èìåþùåãîñÿ â
ñîîòâåòñòâóþùèõ ïóíêòàõ ïðîèçâîäñòâà;
b
1
, b
2
,
b
3
,..., b
n
— êîëè÷åñòâî åäèíèö òîâàðà, òðåáóþùååñÿ â
ïóíêòàõ ïîòðåáëåíèÿ;
c
11
, c
12
, c
13
,..., c
mn
— ñòîèìîñòü ïåðåâîçêè åäèíèöû òîâàðà îò i-
ãî ïðîèçâîäèòåëÿ ê j-ìó ïîòðåáèòåëþ.
Íåîáõîäèìî íàéòè òàêîé ïëàí ïåðåâîçîê, ÷òîáû ñóììàðíûå
òðàíñïîðòíûå ðàñõîäû áûëè íàèìåíüøèìè.
1
n
7
6
5
2
3
m
с
11;
x
11
с
mn
;
x
mn
Исходные
пункты
Пункты
назначени<
Ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî âåëè÷èíà òðàíñ-
ïîðòíûõ ðàñõîäîâ íà êàæäîì ìàðøðóòå ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà
îáúåìó ïåðåâîçèìîé ïðîäóêöèè.
                §5. ÒÐÀÍÑÏÎÐÒÍÀß ÇÀÄÀ×À

     Â ñòîèìîñòè ìíîãèõ òîâàðîâ áîëüøóþ äîëþ ñîñòàâëÿþò òðàíñ-
ïîðòíûå ðàñõîäû. Èç ìíîãèõ ìîäåëåé, êîòîðûå îòíîñÿòñÿ ê ìè-
íèìèçàöèè òðàíñïîðòíûõ ðàñõîäîâ, îäíà ïîëó÷èëà íàñòîëüêî
áîëüøîå ðàñïðîñòðàíåíèå, ÷òî èìåííî åå èìåþò â âèäó, êîãäà
ãîâîðÿò î òðàíñïîðòíîé çàäà÷å. Ýòà ìîäåëü èñïîëüçóåòñÿ ïðè ðàç-
ðàáîòêå ïëàíà ïåðåâîçîê îäíîãî âèäà ïðîäóêöèè èç íåñêîëüêèõ
ïóíêòîâ îòïðàâëåíèÿ â íåñêîëüêî ïóíêòîâ ïîòðåáëåíèÿ. Çàäà÷à
ñòàâèòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.
     Åñòü m ïóíêòîâ, ãäå ïðîèçâîäèòñÿ èëè õðàíèòñÿ òîâàð (ïóí-
êòû ïðîèçâîäñòâà), è n ïóíêòîâ ïîòðåáëåíèÿ îäíîðîäíîãî òîâàðà.
Ïóñòü:
     a1, a2, a3,..., am — êîëè÷åñòâî åäèíèö òîâàðà, èìåþùåãîñÿ â
ñîîòâåòñòâóþùèõ ïóíêòàõ ïðîèçâîäñòâà;
     b1, b2, b3,..., bn — êîëè÷åñòâî åäèíèö òîâàðà, òðåáóþùååñÿ â
ïóíêòàõ ïîòðåáëåíèÿ;
     c11, c12, c13,..., cmn — ñòîèìîñòü ïåðåâîçêè åäèíèöû òîâàðà îò i-
ãî ïðîèçâîäèòåëÿ ê j-ìó ïîòðåáèòåëþ.
     Íåîáõîäèìî íàéòè òàêîé ïëàí ïåðåâîçîê, ÷òîáû ñóììàðíûå
òðàíñïîðòíûå ðàñõîäû áûëè íàèìåíüøèìè.
                Исходные                    Пункты
                 пункты                    назначени<
                              с11; x11
                                             5
                  1
                                             6
                  2
                                             7
                  3

                                             n
                  m
                            сmn; xmn
    Ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî âåëè÷èíà òðàíñ-
ïîðòíûõ ðàñõîäîâ íà êàæäîì ìàðøðóòå ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà
îáúåìó ïåðåâîçèìîé ïðîäóêöèè.



                                  52

Страницы