Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 55 стр.

     Èòàê, ìû äîëæíû çàáðàòü âåñü òîâàð è óäîâëåòâîðèòü âñå
çàÿâêè. Òàêàÿ çàäà÷à íàçûâàåòñÿ ñáàëàíñèðîâàííîé, èëè çàìêíó-
òîé. Íà ïðàêòèêå óñëîâèå áàëàíñà ìîæåò íàðóøàòüñÿ. Ñóììàðíûå
ïîòðåáíîñòè ìîãóò íå ñîâïàäàòü ñ íàëè÷èåì òîâàðà.  ýòîì ñëó÷àå
çàäà÷à íàçûâàåòñÿ îòêðûòîé, èëè íåñáàëàíñèðîâàííîé. Åñëè çàäà-
÷à íåñáàëàíñèðîâàííà, òî òåì èëè èíûì ñïîñîáîì îíà ñâîäèòñÿ ê
ñáàëàíñèðîâàííîé. Ðàññìîòðåííûå íèæå àëãîðèòìû ðåøåíèÿ îò-
íîñÿòñÿ òîëüêî ê ñáàëàíñèðîâàííûì çàäà÷àì 7 .
     Ðàññìîòðèì ïðèìåð. Èìååòñÿ 3 ïóíêòà ïðîèçâîäñòâà è 4 ïóí-
êòà ïîòðåáëåíèÿ. Â ïóíêòàõ ïðîèçâîäñòâà íàõîäèòñÿ 50, 20 è 30
åäèíèö ïðîäóêöèè, à â ïóíêòàõ ïîòðåáëåíèÿ òðåáóåòñÿ 10, 40,
15 è 35 åäèíèö. Óñëîâèå áàëàíñà âûïîëíÿåòñÿ, 50 + 20 + 30 = 10
+ 40 + 15 + 35. Äàííûå ðàçìåñòèì â òàê íàçûâàåìîé òðàíñïîðò-
íîé òàáëèöå, â êîòîðîé ñòðîêè ñîîòâåòñòâóþò ïóíêòàì ïðîèç-
âîäñòâà, à ñòîëáöû ïóíêòàì ïîòðåáëåíèÿ. Òàáëèöà ïðåäñòàâëåíà
ìàòðèöåé ñòîèìîñòåé C = {cij}.  äàííîé òàáëèöå çíà÷åíèÿ õij ñòîÿò
â ïðàâîì âåðõíåì óãëó ñîîòâåòñòâóþùåé ÿ÷åéêè, à â ñàìîé ÿ÷åé-
êå çàïèñûâàåòñÿ çíà÷åíèå ñòîèìîñòè. Èíîãäà óäîáíî ðàñïîëî-
æèòü äàííûå èíà÷å, ïîìåíÿâ ìåñòàìè ïåðåâîçêè è ñòîèìîñòè.
Ýòî çàâèñèò îò òîãî, êàêîé øàã àëãîðèòìà ðåøåíèÿ çàäà÷è ðàñ-
ñìàòðèâàåòñÿ.




__________________

      7
        ×òî äåëàòü, åñëè çàäà÷à íå ÿâëÿåòñÿ ñáàëàíñèðîâàííîé?  ñëó-
÷àå íåõâàòêè òîâàðà íåâîçìîæíî óäîâëåòâîðèòü ñïðîñ ïîòðåáèòåëåé.
Ïîýòîìó çäåñü íåîáõîäèìî íåêîòîðîå àäìèíèñòðàòèâíîå ðåøåíèå.
Ìîæåò áûòü ïðåäïðèíÿòà íåêîòîðàÿ êîððåêòèðîâêà çàÿâîê, ìîãóò
áûòü íàéäåíû íîâûå ïîñòàâùèêè èëè ïîòðåáèòåëè òîâàðà. Â ðÿäå ñëó-
÷àåâ ìîæåò áûòü ïðèíÿòî ñëåäóþùåå ðåøåíèå. Èìååòñÿ, íàïðèìåð,
100 åäèíèö òîâàðà, òðåáóåòñÿ 120. Ïðè ëþáîì ðàñïðåäåëåíèè ïåðåâî-
çîê 20 åäèíèö òîâàðà íå õâàòàåò. Ìîæíî èñêàòü òàêîé ïëàí ïåðåâîçîê,
ïðè êîòîðîì íåõâàòêà òîâàðà ðàñïðåäåëèòñÿ òàê, ÷òîáû ñóììàðíûå
òðàíñïîðòíûå ðàñõîäû áûëè ìèíèìàëüíûìè. Äëÿ ïîèñêà òàêîãî ïëà-
íà ê ìàòðèöå ñòîèìîñòåé Ñ äîáàâèì ôèêòèâíóþ ñòðîêó (èëè ñòîëáåö).
Ïðèïèøåì äîáàâî÷íîé ñòðîêå (èëè ñòîëáöó) íóëåâûå ñòîèìîñòè ïå-
ðåâîçîê è êîëè÷åñòâî òîâàðà, äåëàþùåå çàäà÷ó ñáàëàíñèðîâàííîé.



                                 55