Квантовая теория. Часть 3. Копытин И.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

от квантового числа j (полного момента). Поскольку, в соответствии с
векторной моделью, j может принимать только два значения l±
1
2
, учет
спин-орбитального взаимодействия приводит к удвоению всех подуров-
ней, кроме s-состояния. Расстояние между ними внутри этого дублета,
как нетрудно показать, равно
}
2
(2l + 1)
4mc
2
1
r
dU
dr
.
Такое расщепление по традиции называется тонким, а возникающее
при этом усложнение спектра — тонкой (или мультиплетной) струк-
турой. В связи с наличием тонкой структуры, спектроскопические
символы принято дополнять справа внизу значением j, например,
2p
1/2
, 2p
3/2
, 3d
3/2
, 3d
5/2
и т. д. Напомним, что для s-состояний все-
гда j =
1
2
.
Тонкое расщепление впервые наблюдалось в атомах натрия на пере-
ходе 4p → 3s. Эксперимент вместо одной линии зафиксировал дублет
из двух близких линий (с длинами волн 5 895,93
˚
A и 5 889,96
˚
A), соот-
ветствующих переходам из уровней 4p
1/2
и 4p
3/2
.
Можно также показать, что величина тонкого расщепления в атом-
ных единицах энергии пропорциональна безразмерному параметру
α = e
2
/(}c) ≈ 1/137.011, называемому постоянной тонкой структуры.
Наличие мультиплетной структуры атомных уровней является еще
одним экспериментальным доказательством наличия спина электрона.
Спин-орбитальное взаимодействие является релятивистским эф-
фектом. Его точный учет (без использования теории возмущений) воз-
можен лишь в рамках последовательной релятивистской квантовой тео-
рии. В многоэлектронных атомах возникают более сложные реляти-
вистские взаимодействия: «орбита–орбита», «спин–спин», «спин–чужая
орбита» и т. д.
В заключении отметим, что наличие магнитного момента у яд-
ра приводит к сверхтонкому расщеплению атомных уровней, которое
меньше тонкого примерно в 1000 раз.
1.6.5. Аномальный эффект Зеемана
Исследуем эффект Зеемана для случая настолько слабого магнит-
ного поля, что величина зеемановского расщепления (1.49) становится
сравнимой с тонким расщеплением уровней. Оператор взаимодействия
остается здесь неизменным, т. е. (1.43), но базисные волновые функции
следует выбирать в виде (1.68).
28
от квантового числа j (полного момента). Поскольку, в соответствии с
                                                             1
векторной моделью, j может принимать только два значения l± , учет
                                                             2
спин-орбитального взаимодействия приводит к удвоению всех подуров-
ней, кроме s-состояния. Расстояние между ними внутри этого дублета,
как нетрудно показать, равно
                                          
                         }2 (2l + 1) 1 dU
                                             .
                            4mc2      r dr

Такое расщепление по традиции называется тонким, а возникающее
при этом усложнение спектра — тонкой (или мультиплетной) струк-
турой. В связи с наличием тонкой структуры, спектроскопические
символы принято дополнять справа внизу значением j, например,
2p1/2 , 2p3/2 , 3d3/2 , 3d5/2 и т. д. Напомним, что для s-состояний все-
гда j = 21 .
   Тонкое расщепление впервые наблюдалось в атомах натрия на пере-
ходе 4p → 3s. Эксперимент вместо одной линии зафиксировал дублет
из двух близких линий (с длинами волн 5 895,93 Å и 5 889,96 Å), соот-
ветствующих переходам из уровней 4p1/2 и 4p3/2 .
   Можно также показать, что величина тонкого расщепления в атом-
ных единицах энергии пропорциональна безразмерному параметру
α = e2 /(}c) ≈ 1/137.011, называемому постоянной тонкой структуры.
   Наличие мультиплетной структуры атомных уровней является еще
одним экспериментальным доказательством наличия спина электрона.
   Спин-орбитальное взаимодействие является релятивистским эф-
фектом. Его точный учет (без использования теории возмущений) воз-
можен лишь в рамках последовательной релятивистской квантовой тео-
рии. В многоэлектронных атомах возникают более сложные реляти-
вистские взаимодействия: «орбита–орбита», «спин–спин», «спин–чужая
орбита» и т. д.
   В заключении отметим, что наличие магнитного момента у яд-
ра приводит к сверхтонкому расщеплению атомных уровней, которое
меньше тонкого примерно в 1000 раз.

1.6.5.   Аномальный эффект Зеемана
   Исследуем эффект Зеемана для случая настолько слабого магнит-
ного поля, что величина зеемановского расщепления (1.49) становится
сравнимой с тонким расщеплением уровней. Оператор взаимодействия
остается здесь неизменным, т. е. (1.43), но базисные волновые функции
следует выбирать в виде (1.68).



                                  28

Страницы