Теория вероятностей, термодинамика, классическая статистическая физика. Копытин И.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

µ =
m
1
m
2
m
1
+m
2
I =
m
1
m
2
m
1
+m
2
r
2
θ ϕ
T =
µ
2
( ˙x
2
+ ˙y
2
+ ˙z
2
)
T =
µ
2
³
˙r
2
+ r
2
˙
θ
2
+ r
2
˙ϕ
2
sin
2
ϑ
´
= T
r
+ T
θ,ϕ,
T
θ,ϕ
=
p
2
θ
2µr
2
+
p
2
ϕ
2 µr
2
sin
2
θ
.
p
θ
p
ϕ
p
θ
=
∂T
∂
˙
θ
= µr
2
˙
θ,
p
ϕ
=
∂T
∂ ˙ϕ
= µr
2
sin
2
θ ˙ϕ.
T
θ,ϕ
H =
p
2
x
+ p
2
y
+ p
2
z
2m
+
p
2
θ
2I
+
p
2
ϕ
2 I sin
2
θ
.
Γ
Γ =
1
(2π~)
5
Z
H6E
dx dy dz dϕ dθ dp
x
dp
y
dp
z
dp
θ
dp
ϕ
.
p
2
x
2mE
= P
2
1
,
p
2
y
2mE
= P
2
2
,
p
2
z
2mE
= P
2
3
,
p
2
θ
2IE
= P
2
4
,
p
2
ϕ
2 I sin
2
θE
= P
2
5
. x, y, z
ϕ.
Γ =
2πV (2mE)
3/2
2IE
(2π~)
5
π
Z
0
sin θdθ
Z
P
i
P
2
i
61
5
Y
i=1
dP
i
.
n = 5
V
5
=
π
5/2
Γ(7/2)
.
                                              ��

� ����������� ������ µ = mm +m m  1
                                    � �������� ������� I = mm +m
                                       2                              m
                                                                         r2 ����          1   2


� � ���������� ����� ������� � ���������� ������� ����������� �����
                                 1      2                                                1     2


�� θ � ϕ � ����� �������� ������� ����� � �������� �������� �������
������������ �������
                �      T   = µ
                             2
                               (ẋ2 + ẏ 2 +� ż 2 ) � ����������� ������������
�������� T = µ2 ṙ2 + r2θ̇2 + r2ϕ̇2 sin2 ϑ = Tr + Tθ,ϕ, ���
                                    p2θ     p2ϕ
                          Tθ,ϕ   =      +            .
                                   2µr2 2 µr2 sin2 θ
����� pθ � pϕ � ���������� ���������
                                            ∂T
                                 pθ =            = µr2 θ̇,
                                            ∂ θ̇
                                      ∂T
                           pϕ =            = µr2 sin2 θ ϕ̇.
                                      ∂ ϕ̇
� ����� ������ Tθ,ϕ� ����� ������������ �������� ���������������
�������� ��������� ������� ���� ���������� ������� ��������� ������
��������� �������� ��������� ������� ������ ������� ����������
��������               2   2   2    2       2
                          px + p y + pz  p      pϕ
                     H=                 + θ +          .
                              2m         2I 2 I sin2 θ
������ ����� ���������� � ������� �������� ������ �
                           �
                   1
              Γ=                 dx dy dz dϕ dθ dpx dpy dpz dpθ dpϕ .
                 (2π�)5
                          H�E


������� ������ ����������� 2mE         2      p          2                   2                2
                                  p                       p           p
                                     = P12 , 2mE = P22 , 2mE
                                       x                 y
                                                             = P32 , 2IE = P42 ,
                                                                             z                θ


           = P52 . ��� ���� ����� ����� �������� �������������� �� x, y, z
    2p
    ϕ
     2

� ϕ. � ���������� ��������
2 I sin θE


                                               �π                 �        5
                                                                           �
                 2πV (2mE)3/2 2IE
              Γ=                                    sin θdθ                      dPi .
                      (2π�)5                                 �             i=1
                                                0                 Pi2 �1
                                                              i


����� ���������� ����������� n = 5 � ���������� ������� ������ ����
����� � ��������������� �����������
                                               π 5/2
                                   V5 =              .
                                              Γ(7/2)

Страницы