Теория вероятностей, термодинамика, классическая статистическая физика. Копытин И.В - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Γ =
8πV (2m)
3/2
I(πE)
5/2
Γ(7/2)(2π~)
5
.
N E.
V.
x
i
, y
i
, z
i
, p
x
i
, p
y
i
, p
z
i
(i = 1, . . . , N).
H(q, p, a) =
1
2m
N
X
i=1
(p
2
x
i
+ p
2
y
i
+ p
2
z
i
) +
N
X
i=1
U(x
i
, y
i
, z
i
),
U(x, y) =
(
U(x, y) = 0, (x
i
, y
i
, z
i
) ∈ V,
∞, (x
i
, y
i
, z
i
) /∈ V.
Γ :
Γ =
1
N! (2π~)
3N
Z
{H(q,p,a)6E}
N
Y
i=1
dx
i
dy
i
dz
i
dp
x
i
dp
y
i
dp
z
i
.
V
N
.
1
2m
N
X
i=1
(p
2
x
i
+ p
2
y
i
+ p
2
z
i
) = E.
3N R =
√
2mE.
V
3N
=
π
3N
2
Γ(
3N
2
+ 1)
(2mE)
3N
2
.
                                            ��

������������ ��������
                              8πV (2m)3/2 I(πE)5/2
                           Γ=                      .
                                 Γ(7/2)(2π�)5


                                     ������ ��
���������� �������� � �������� ��������� ��������� �������������
�������������� ���������� ���� �� N ������� � �������� E. ��� ������
��� � ������ V.
                                     ��������
�� �������������� ����� ���������� ��������� � ���������
                    xi , yi , zi , pxi , pyi , pzi (i = 1, . . . , N ).

�� ���������� ������� ����������
                                N                                N
                        1 � 2      2     2
                                                �
          H(q, p, a) =       (p + pyi + pzi ) +     U (xi , yi , zi ),
                       2m i=1 xi                i=1

����
                           �
              U (x, y) =
                               U (x, y) = 0,           ���� (xi, yi, zi) ∈ V,
                               ∞,                      ���� (xi, yi, zi) ∈/ V.
�� ������������ ������� ����� à :
                                    �            N
                                                 �
                  1
         Γ=                                            dxi dyi dzi dpxi dpyi dpzi .
            N ! (2π�)3N                          i=1
                             {H(q,p,a)�E}


�������������� �� ����������� ���� ����� V N . ����� � ������������
��������� ��������� ������������
                                N
                          1 � 2
                                (pxi + p2yi + p2zi ) = E.
                         2m i=1
                                                           √
��� ����� ����������� 3N � ������� R =                         2mE.     ��� �������� ������
                                            3N
                                        π    2                 3N
                          V3N =                        (2mE)    2   .
                                    Γ( 3N
                                        2
                                          + 1)

Страницы