Теория вероятностей, термодинамика, классическая статистическая физика. Копытин И.В - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

T =
const
{q, p} {Q, P }
W (q, p) =
Z
(Q,P )
1
g(E, a)
δ {E − H(q, p; Q, P )} dQ dP.
W (q, p) =
1
Z
exp
µ
−
H(q, p, a)
kT
= exp
µ
F − H(q, p, a)
kT
.
q p
H(q, p, a)
F = F (a, T ) Z
Z =
Z
(q,p)
exp
µ
−
H(q, p, a)
kT
dq dp
N! (2π~)
Nf
.
Z
Z,
F = −k T ln Z
S = −
¡
∂F
∂T
¢
V
= k
¡
ln Z + T
∂
∂T
ln Z
¢
U ≡ E = F + T · S = k T
2
∂
∂T
ln Z
A
i
= −
³
∂F
∂a
i
´
T
= k T
∂
∂a
i
ln Z
C
V
=
³
∂E
∂T
´
V
P = −
¡
∂F
∂V
¢
T
h
N!(2π~)
Nf
i
−1
,
                                          ��

   ����� ����������� ������� ����� ������������ �������� ��� T =
const � ������� �������� �������������� ����� ������� ����� ����
���� ������������� � ��� �� �������� ������������ �����������������
�������������� ���� ���������� ����� {q, p} � {Q, P } ���������� �����
������ � �������� ����������� ������� � ���������� ���������������
�� ������������� ��� �������������� ������� ����� ���� �������� ��
��������� ������� �������� ������������ �� ������������������ ����
�����������
                          �
                                   1
           W (q, p) =
                                 g(E, a)
                                         δ {E − H(q, p; Q, P )} dQ dP.           �����
                        (Q,P )

   ���������� ������������� ���������� ������������ � ����� ����
                    �             �       �                �
                1      H(q, p, a)           F − H(q, p, a)
      W (q, p) = exp −
                Z        kT
                                    = exp
                                                kT
                                                             .                   �����
��������� ��� q � p � ������������ ��������� � ��������� ���� �������
������������ �������� H(q, p, a) � ������� ���������� ���� ��������
F = F (a, T ) � ��������� ������� �������� Z � �������� ��������� ������
��� ������������ �� ������� �����������
                         �         �               �
                                      H(q, p, a)             dq dp
                Z=              exp −
                                        kT               N ! (2π�)N f
                                                                      .          �����
                        (q,p)

�������������� ������� �� ���� ��������� ��������� ��������� � ���
�������� �������� ��������� Z ������������ ����� �������� ���������
�������������� �������������� �������� �������� Z, ����� �������
���� �������� ����������������� �������������� ��������
     ��������� �������                  � ∂F �F = −k�T ln Z             �
     ��������                      S = − ∂T V = k ln Z + T ∂T    ∂
                                                                   ln Z
     ������� �������                U ≡E=F    �+�
                                                                 ∂
                                                  T · S = k T 2 ∂T ln Z
     ���������� ����                   Ai = −      ∂F
                                                   ∂ai
                                                            = kT     ∂
                                                                    ∂ai
                                                                          ln Z   �����
                                                          T�  �
     ������������                               CV =       ∂E
                                                          �∂T  �V
     ��������� ���������                        P =         ∂F
                                                         − ∂V   T
                                   �             �−1
   �������� ��� ���������               ��� ��� ������� �� ������ ��
                                     N !(2π�) Nf
                                                     ,
������ �� ����������������� �������������� ������� � ��� ��������
����� ���� �������

Страницы