Теория вероятностей, термодинамика, классическая статистическая физика. Копытин И.В - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

N
w(N) =
1
N!
e
Ω(V,T,µ)+µN
kT
Z
e
−
H
N
(q ,p)
kT
dΓ
(2π~)
Nf
=
= e
Ω(V,T,µ)
kT
e
µN
kT
1
N!
"
(2πmkT )
3
2
(2π~)
3
#
N
V
N
= e
Ω(V,T,µ)
kT
N
N
N!
=
N
N
N!
e
−N
.
Γ(α) =
∞
Z
0
e
−x
x
α−1
dx (α > 0)
Γ(α + 1) = αΓ(α), Γ(N + 1) = N! Γ(
1
2
) =
√
π, Γ(1) = 1
I(α) =
∞
Z
−∞
x
m
e
−αx
n
dx,
m
n
m : I(α) = 0 m :
∞
Z
−∞
x
m
e
−αx
n
dx =
2
n
Γ
¡
m+1
n
¢
α
m+1
n
.
                                                      ��

                                               ������ ��
����� ����������� ����������� N ������ � �������� ��������������
����� ��������� ��� � ���������� ������ �������
                                               ��������
��� ���������� ����� ������������� ���������� � ������� ���������
���� ������������� �������� �������������� �� ���������� ���������
��� � ���������� ������� ��� ������ �� �����������
                                                       �
                           1 Ω(V,T,µ)+µN                        HN (q,p)      dΓ
                   w(N ) =    e   kT                       e−     kT                =
                           N!                                              (2π�)N f
                                  �              3
                                                     �N                          N       N
            Ω(V,T,µ)       µN   1 (2πmkT )       2                   Ω(V,T,µ)   N    N −N
       =e     kT       e   kT                              VN =e       kT          =    e .
                                N!  (2π�)3                                      N!   N!
�������� ������������� ���������

                           ������������� �����������
��� ���������� ��� ��������� ��� ���������� ��� ��������� ��� ������������� � ����
                                �������������� ����������
�� ������������� �������
                                          �∞
                                 Γ(α) =        e−x xα−1 dx (α > 0)
                                          0

��� �����
Γ(α + 1) = αΓ(α), Γ(N + 1) = N !                     ��� ������� Γ( 12 ) = √π,          Γ(1) = 1�
�� ��������� �����
                                  �∞
                                                 n          m � �� �� � � � � �
                                       xm e−αx dx,
                                                            n � �� �� � � � � �
                       I(α) =
                                  −∞


� ������ �������� m :              I(α) = 0�         � ������ ������ m :
                                  �∞                         �     �
                                              −αxn        2 Γ m+1
                                       xm e          dx =       n
                                                               m+1   .
                                                          n α n
                                  −∞

Страницы