Задачи по квантовой механике Ч.1. Копытин И.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
(Ответ: A =
p
2/x
3
0
√
π . Указание: воспользоваться (А.3).)
2. Волновая функция задается на всей вещественной оси выражением
Ψ(x) = A
1 +
x
2
x
2
0
−1
,
где x
0
— константа с размерностью длины. Вычислить нормировочную
константу A.
(Ответ: A =
p
2/πx
0
.)
3. Волновая функция задается на положительной полуоси выражением
Ψ(x) = Ax exp
−
x
x
0
,
где x
0
— константа с размерностью длины. Вычислить нормировочную
константу A.
(Ответ: A = 2/
p
x
3
0
.)
4. Волновые функции задаются на единичной сфере в сферических
координатах выражениями
Ψ
±
(θ, ϕ) = A
±
sin θ e
±iϕ
.
Вычислить нормировочные константы A
±
.
(Ответ: A
±
=
p
3/8π .)
5. Волновая функция задается во всем пространстве в сферических
координатах выражением
Ψ(r) = A exp
−
r
2
2r
2
0
,
где r
0
— константа с размерностью длины. Вычислить нормировочную
константу A.
(Ответ: A = (r
0
√
π)
−3/2
.)
                                     12

              p        √
(Ответ: A =       2/x30 π . Указание: воспользоваться (А.3).)
2. Волновая функция задается на всей вещественной оси выражением
                                            −1
                                      x2
                          Ψ(x) = A 1 + 2           ,
                                      x0

где x0 — константа с размерностью длины. Вычислить нормировочную
константу A. p
(Ответ: A = 2/πx0 .)
3. Волновая функция задается на положительной полуоси выражением
                                        
                                       x
                      Ψ(x) = Ax exp −      ,
                                      x0

где x0 — константа с размерностью длины. Вычислить нормировочную
константу A.    p
(Ответ: A = 2/ x30 .)
4. Волновые функции задаются на единичной сфере в сферических
координатах выражениями

                         Ψ± (θ, ϕ) = A± sin θ e±iϕ .

Вычислить нормировочные
             p          константы A± .
(Ответ: A± = 3/8π .)
5. Волновая функция задается во всем пространстве в сферических
координатах выражением
                                       
                                     r2
                     Ψ(r) = A exp − 2 ,
                                    2r0

где r0 — константа с размерностью длины. Вычислить нормировочную
константу A.    √
(Ответ: A = (r0 π)−3/2 .)

Страницы