Задачи по квантовой механике. Копытин И.В - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

стояния называются метастабильными. Они могут распадаться толь-
ко в том случае, если происходит столкновение с каким-либо третьим
электроном, приводящее к обмену спиновыми состояниями с одним из
электронов атома гелия.
В данном параграфе были рассмотрены лишь некоторые методы
решения многочастичных задач, основанные на выборе приближенных
волновых функций в виде должным образом симметризованных про-
изведений одночастичных функций. Наиболее точным методом поиска
одноэлектронных функций является численный метод Хартри – Фо-
ка, который здесь не рассматривается. Дальнейшее повышение точно-
сти требует отказа от выбора одноэлектронных функций и усложнения
расчетов.
Задачи для самостоятельного решения
43
∗
. Решить задачу примера 7.1 для состояния 1s2s. Результаты срав-
нить с экспериментальными данными (см. [1]).
(Ответ:
I
(S=0)
1s2s
=
1
8
Z
2
−
169
729
E
a
, I
(S=1)
1s2s
=
1
8
Z
2
−
137
729
E
a
.)
44
∗
. Решить предыдущую задачу вариационным методом (см. при-
мер 7.2).
(Ответ:
E
(S=0)
1s2s
= −
5
8
Z −
676
3645
2
E
a
, E
(S=1)
1s2s
= −
5
8
Z −
548
3645
2
E
a
.)
72
стояния называются метастабильными. Они могут распадаться толь-
ко в том случае, если происходит столкновение с каким-либо третьим
электроном, приводящее к обмену спиновыми состояниями с одним из
электронов атома гелия.
    В данном параграфе были рассмотрены лишь некоторые методы
решения многочастичных задач, основанные на выборе приближенных
волновых функций в виде должным образом симметризованных про-
изведений одночастичных функций. Наиболее точным методом поиска
одноэлектронных функций является численный метод Хартри – Фо-
ка, который здесь не рассматривается. Дальнейшее повышение точно-
сти требует отказа от выбора одноэлектронных функций и усложнения
расчетов.

Задачи для самостоятельного решения

43∗ . Решить задачу примера 7.1 для состояния 1s2s. Результаты срав-
нить с экспериментальными данными (см. [1]).
(Ответ:                                         
     (S=0)    1 2 169           (S=1)    1 2 137
   I1s2s =      Z −       Ea , I1s2s =     Z −       Ea .)
              8     729                  8     729
44∗ . Решить предыдущую задачу вариационным методом (см. при-
мер 7.2).
(Ответ:
                        2                          2
      (S=0)  5       676          (S=1)    5      548
   E1s2s = −     Z−         Ea , E1s2s = −    Z−         Ea .)
             8      3645                   8     3645




                                72

Страницы