Гидравлика. Кордон М.Я - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

44
Рис. 2.26
Решение:
1. Cила, действующая на вертикальную проекцию,
x
P :
865832
2
2
8191000
2
,, =⋅⋅⋅⋅=ρ=ωρ= DB
D
gghP
cx
кН.
2. Вертикальная составляющая силы
46233
4
2
2
1
8191000
42
1
22
=⋅
π
⋅⋅⋅=
π
⋅ρ=ρ= ,B
D
ggvP
z
кН.
3. Полная сила гидростатического давления
()()
847423468658
22
22
,,, =+=+=
zx
PPP
кН.
4. Угол наклона результирующей силы с горизонтальной осью
5130
8658
2346
′
°===α
,
,
arctgarctg
x
z
P
P
.
Сила
Р проходит через центр окружности и приложена в точке D.
Пример 2. Определить плотность шара ρ, плавающего в сосуде, при
полном погружении, если центр тяжести шара лежит в плоскости раздела
жидкостей
ρ
1
= 1000 кг/м
3
и ρ
2
= 1200 кг/м
3
(рис.2.27).
Рис.2.27
Решение: Обозначим объем шара 2W. Так как центр шара находится в
плоскости раздела, то ясно, что он вытеснил равные объемы
W каждой из
жидкостей.
ρ
ρ
                                 Рис. 2.26
   Решение:
   1. Cила, действующая на вертикальную проекцию, Px :
                         D                  2
         Px = ρghcω = ρg DB = 1000 ⋅ 9,81 ⋅ ⋅ 2 ⋅ 3 = 58,86 кН.
                          2                 2
   2. Вертикальная составляющая силы
                   1 πD 2                  1 π22
      Pz = ρgv = ρg ⋅     B = 1000 ⋅ 9,81 ⋅ ⋅    ⋅ 3 = 4623 кН.
                   2 4                     2 4
   3. Полная сила гидростатического давления

          P =   P2x + P2z =     (58,86 )2 + (46,23 )2   = 74,84 кН.
   4. Угол наклона результирующей силы с горизонтальной осью
                             Pz         46,23
                 α = arctg      = arctg       = 30 °15′ .
                             Px         58,86
   Сила Р проходит через центр окружности и приложена в точке D.

   Пример 2. Определить плотность шара ρ, плавающего в сосуде, при
полном погружении, если центр тяжести шара лежит в плоскости раздела
жидкостей ρ1 = 1000 кг/м3 и ρ2 = 1200 кг/м3 (рис.2.27).




                                             ρ

                                             ρ

                                 Рис.2.27
   Решение: Обозначим объем шара 2W. Так как центр шара находится в
плоскости раздела, то ясно, что он вытеснил равные объемы W каждой из
жидкостей.


                                      44

Страницы