Гидравлика. Кордон М.Я - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

45
Очевидно, что на шар действуют выталкивающие силы:
gW
1
ρ верхней
его половины и
gW
2
ρ нижней половины. В равновесии алгебраическая
сумма силы тяжести
Wg2ρ и архимедовых сил равна нулю, т.е.
02
21
=
ρ
−
ρ
−
ρ gWgWWg .
После сокращения на
g
W
получим
()
(
)
1100
2
12001000
2
21
=
+
=
ρ+ρ
=ρ
кг/м
3
.
Пример 3. Определить минимально необходимый диаметр шарового
поплавка, обеспечивающего автоматическое закрытие клапана при наполнении
резервуара, если вода под давлением
4
10524 ⋅= ,p Па заполняет резервуар
через трубу диаметром
d = 15 мм, при а = 15 мм и b = 500 мм.
Cобственной массой рычага, клапана и поплавка пренебречь (рис.
2.28).
Рис. 2.28
Решение
:
1. Сила, действующая на клапан:
(
)
Н3,43
4
015,0
105,24
4
2
4
2
1
=
π
⋅=
π
=ω=
dp
pP .
2.
Подъемная сила, приложенная к шару:
Н,, 227
500100
100
343
2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
ba
a
PP
.
3. Необходимый объем поплавка:
33
3
2
107360
81910
227
м,
,
,
−
⋅=
⋅
=
ρ
=
g
P
W
.
4.
Диаметр шара:
D
P
   Очевидно, что на шар действуют выталкивающие силы: ρ1 gW верхней
его половины и ρ2 gW нижней половины. В равновесии алгебраическая
сумма силы тяжести ρg2W и архимедовых сил равна нулю, т.е.
                         ρg2W − ρ1 gW − ρ2 gW = 0 .
   После сокращения на gW получим

              ρ=
                   (ρ1 + ρ2 ) = (1000   + 1200 )
                                                 = 1100 кг/м3.
                       2                2

    Пример 3. Определить минимально необходимый диаметр шарового
поплавка, обеспечивающего автоматическое закрытие клапана при наполнении
резервуара, если вода под давлением p = 24,5⋅ 10 4 Па заполняет резервуар
через трубу диаметром d = 15 мм, при а = 15 мм и b = 500 мм.
    Cобственной массой рычага, клапана и поплавка пренебречь (рис.
2.28).



                                                  D



                                                      P
                                   Рис. 2.28




   Решение:
   1. Сила, действующая на клапан:
                                           4 π(0,015)
                                                      2
                         pπd 2
             P1 = pω =         = 24,5 ⋅ 10              = 43,3 Н .
                           4                     4
   2. Подъемная сила, приложенная к шару:
                      ⎛ a ⎞             ⎛ 100       ⎞
               P2 = P ⎜      ⎟ = 43,3 ⋅ ⎜           ⎟ = 7,22 Н .
                      ⎝ a + b⎠          ⎝ 100 + 500 ⎠
   3. Необходимый объем поплавка:
                         P2   7,22
                   W =      = 3       = 0,736 ⋅ 10 − 3 м3 .
                         ρg 10 ⋅ 9,81
   4. Диаметр шара:

                                        45

Страницы