Гидравлика. Кордон М.Я - 66 стр.

UptoLike

66
Рис. 3.14
Найдем соотношение между весовым расходом бензина G
б
и воздуха
G
в
при заданных размерах D и d и коэффициентах сопротивления
воздушного канала (до сечения 2-2) ξ
в
и жиклера ξж .
Запишем уравнение Бернулли для потока воздуха (сечения 0–0 и 2–2),
а затем для потока бензина (сечения 1–1 и 2–2) и получим при
21
zz =
и α
= 1.
22
a
22в 2в
в
22
вв
p
p
ggg g
υ
υ
ξ
ρρ
=++
;
22
a2б 2б
2
ж
22
бб
p
p
ggg g
υ
υ
ξ
ρρ
=++
.
Отсюда
()
2
вв
вв 2
(1 ) 1
вж
22
ρυ
ρυ
ξ
ξ
+= + .
С учетом весовых расходов
2
вв
2в
4
D
Gg
π
υ
ρ
= и
2
вв
2в
4
d
Gg
π
υ
ρ
=
получим
(
)
()
ж
ξ+ρ
ξ+ρ
=
1
1
в
вб
2
в
б
D
d
G
G
.
Пример 3. Трубка Пито широко применяется для измерения скорости воды
и газа. Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2. Горизонтальная
плоскость сравнения 0–0 проходит через носок трубки (рис. 3.15)
22
атм
11 2
1
22
pV V
p
zhh
v
gg g g
ρρ
++=++ +.
Рис. 3.15
0
1
1
h
v
h
υ
0
2 2
                                      Рис. 3.14

    Найдем соотношение между весовым расходом бензина Gб и воздуха
Gв при заданных размерах D и d и коэффициентах сопротивления
воздушного канала (до сечения 2-2) ξв и жиклера ξж .
    Запишем уравнение Бернулли для потока воздуха (сечения 0–0 и 2–2),
а затем для потока бензина (сечения 1–1 и 2–2) и получим при z1 = z2 и α
= 1.
                       pa     p     υ2         υ2
                           =    2 +   2в + ξ в 2в ;
                      ρв g ρв g 2 g             2g
                        pa    p     υ2        υ2
                            =   2 +  2б + ξж 2б .
                       ρ g ρ g 2g              2g
                          б       б
Отсюда
                      ρвυв                  ρвυ 2в
                              (1 + ξв ) =         2
                                         (1 + ξж ) .
                        2                        2
   С учетом весовых расходов
                     π D2                  πd2
                Gв =      υ ρ g и Gв =            υ ρ g
                       4 2в в                4 2в в
получим
                         Gб ⎛ d ⎞ ρб (1 + ξв )
                                 2
                           =⎜ ⎟                 .
                         Gв ⎝ D ⎠ ρв (1 + ξ ж )

    Пример 3. Трубка Пито широко применяется для измерения скорости воды
и газа. Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2. Горизонтальная
плоскость сравнения 0–0 проходит через носок трубки (рис. 3.15)
                          p V2               pатм V2
                                                     2
                     z +   1 + 1  = h + hv +      +    .
                      1 ρ g 2g                ρ g 2g

                                  2         2
                                        hv




                          υV 1
                                        h




                      0                               0
                                 1

                                      Рис. 3.15
                                                66