Гидравлика. Кордон М.Я - 64 стр.

UptoLike

64
2
2
0
12
д
p
dz
gg
dH
dh
I
dl dl dl
αυ
ρ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
++
=− = = гидравлический уклон.
3.11. Практическое применение уравнения Бернулли
На основе уравнения Бернулли сконструирован ряд приборов, таких,
как водомер Вентури, водоструйный насос, эжектор, карбюраторы
поршневых двигателей и др.
Примеры
Пример 1. Водомер Вентури представляет собой короткий отрезок
трубы с сужением посредине (рис. 3.13). В широкой части и горловине
устанавливаются либо пьезометры, либо дифференциальный манометр.
Рис. 3.13
Применим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 без учета потерь
и при
1
21
=α=α
22
11 22
12
22
p
VpV
zz
gg gg
ρρ
++=++
.
Преобразуем уравнение следующем образом:
22
1221
12
22
p
pVV
zz
gggg
ρρ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
+−+=.
Согласно (рис. 3.13) разность в левой части равна h.
Тогда
2
2
12
1
2
1
h
g
υυ
υ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
=
ω
2
ω
1
1
2
1
2
p
2
/
ρ
g
p
1
/ρg
D
d
0
h
                  ⎛      p αυ 2 ⎞⎟
                 d⎜z+      +
            dH    ⎜     ρ g 2g ⎟                  dh
   Iд = −     0= ⎝                          ⎠=      1−2 – гидравлический уклон.
            dl                dl                    dl

      3.11. Практическое применение уравнения Бернулли
   На основе уравнения Бернулли сконструирован ряд приборов, таких,
как водомер Вентури, водоструйный насос, эжектор, карбюраторы
поршневых двигателей и др.


                                         Примеры
    Пример 1. Водомер Вентури представляет собой короткий отрезок
трубы с сужением посредине (рис. 3.13). В широкой части и горловине
устанавливаются либо пьезометры, либо дифференциальный манометр.
                      p1/ρg


                                        h




                                                            p2/ρg
                              1
                                              2
                                                                    0
                                   D

                                          d




                                              2ω
                              1ω                   2
                                   1

                                            Рис. 3.13

    Применим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 без учета потерь
и при α1 = α 2 = 1

                                  p V2       p V2
                              z +  1 + 1 =z + 2 + 2 .
                               1 ρ g 2g    2 ρ g 2g
   Преобразуем уравнение следующем образом:
                   ⎛     p ⎞ ⎛      p ⎞ V2 V2
                   ⎜z +   1  ⎟−⎜ z + 2 ⎟ = 2 − 1 .
                   ⎜
                   ⎝
                     1  ρ g ⎟⎠ ⎜⎝ 2 ρ g ⎟⎠ 2 g 2 g
   Согласно (рис. 3.13) разность в левой части равна h.
   Тогда
                                              ⎡         2     ⎤
                                          υ 2 ⎢⎛ υ ⎞  ⎥
                                       h = 1 ⎢⎜ 2 ⎟ −1⎥
                                          2 g ⎢⎜ υ ⎟  ⎥
                                                 ⎝ 1⎠
                                              ⎣⎢              ⎦⎥
                                                  64