Гидравлика. Кордон М.Я - 62 стр.

UptoLike

62
3
1
3
cp
ud
ω
α
ω
υω
=
>
.
Обычно коэффициент Кориолиса определяется опытным путем на
основании измерений скорости в различных точках исследуемого потока.
Коэффициент α всегда больше единицы.
Для так называемого ламинарного режима движения жидкости в
цилиндрической трубе коэффициент α = 2, а для турбулентного
α = 1,045-1,10.
Рассмотрим выражение второго члена уравнения (3.22), пред-
ставляющего собой потенциальную энергию потока:
ρ
+ρ=
ρ
+ρ=
ρ
+ρ
ωω
p
zgQdQ
p
zgdQ
p
zg
. (3.24)
Третий член уравнения (3.22) представляет собой сумму работ сил
сопротивления.
Подразумевая под Э1-2 осредненное значение потерь удельной энергии,
получим:
2121
ЭЭ
ρ=ρ
ω
QdQ . (3.25)
Подставляя выражения (3.23) и (3.25) в уравнение (3.22), получим:
22
11cp 2 2cp
12
12Э
22
12
pp
QQgzQ Qgz Q
αυ α υ
ρρ ρ ρ ρ
ρρ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
++= + ++
.
Сокращая на ρQ, после преобразования имеем:
22
1cp 2cp
12
Э
11 2 2 12
22
pp
gz gz
υυ
αα
ρρ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
++ = + + +
или
22
Э
11cp 212cp
1212
12
22
pp
zz
gg g g g
αυ α υ
ρρ
++ =++ +
, (3.26)
где
g
h
21
21
Э
=
потери напора, м.
В общем виде уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости
принимает форму
2
const
2
p
zhH
gg
αυ
ρ
++ +== , (3.27)
                                u3dω
                           α= ∫      >1.
                                  3ω
                              ω υcp
    Обычно коэффициент Кориолиса определяется опытным путем на
основании измерений скорости в различных точках исследуемого потока.
Коэффициент α всегда больше единицы.
    Для так называемого ламинарного режима движения жидкости в
цилиндрической трубе коэффициент α = 2, а для турбулентного
α = 1,045-1,10.
    Рассмотрим выражение второго члена уравнения (3.22), пред-
ставляющего собой потенциальную энергию потока:
                     ⎛      p⎞              ⎛     p⎞             ⎛     p⎞
                 ∫ ρ⎜⎜⎝ zg + ρ ⎟⎟⎠dQ     =ρ⎜⎜ zg + ⎟⎟ ∫ dQ = ρQ ⎜⎜ zg + ⎟⎟ .
                                            ⎝     ρ ⎠ω           ⎝     ρ⎠
                                                                               (3.24)
                 ω

   Третий член уравнения (3.22) представляет собой сумму работ сил
сопротивления.
   Подразумевая под Э1-2 осредненное значение потерь удельной энергии,
получим:
                           ∫ ρЭ1− 2 dQ = ρQЭ1− 2 .               (3.25)
                                     ω
      Подставляя выражения (3.23) и (3.25) в уравнение (3.22), получим:
          α υ2          ⎛     p ⎞        α υ2          ⎛      p ⎞
            1 1cp                         2 2cp
       ρQ         + ρ Q ⎜ gz + 1 ⎟ = ρ Q         + ρ Q ⎜ gz + 2 ⎟ + ρ Q     .
             2          ⎜ 1 ρ ⎟             2          ⎜ 2 ρ ⎟         Э
                        ⎝        ⎠                     ⎝         ⎠      1−2
      Сокращая на ρQ, после преобразования имеем:
                            ⎛υ2 ⎞                 ⎛υ2 ⎞
                     p      ⎜ 1cp ⎟       p       ⎜ 2cp ⎟
                 gz + 1 + α ⎜     ⎟ = gz + 2 + α ⎜        +Э
                   1 ρ     1⎜ 2 ⎟       2 ρ     2 ⎜ 2 ⎟⎟ 1−2
                                 ⎝          ⎠                 ⎝      ⎠
или
                              2              2
                         p α1υ1cp     p α 21υ2cp Э
                     z + 1+       =z + 2 +      + 1−2 ,                        (3.26)
                      1 ρg   2g     2 ρg   2g      g
          Э1− 2
 где h1− 2 =    – потери напора, м.
            g
   В общем виде уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости
принимает форму
                                p αυ 2
                            z+    +    + h = H = const ,                       (3.27)
                               ρ g 2g
                                                  62