Гидравлика. Кордон М.Я - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

69
3.13. Потери напора при равномерном движении
Рассмотрим равномерное движение в трубопроводе при следующих
условиях:
1. Ускорение потока равно нулю, следовательно, силы инерции
отсутствуют.
2. Средние скорости во всех поперечных сечениях одинаковы.
3. Местные сопротивления отсутствуют. Существуют сопротивления
по длине, вызывающие соответствующие потери напора на трение (рис.
3.16).
Рис. 3.16
4. Закон распределения давления между сечениями 1–1 и 2–2
подчиняется гидростатическому, т.е.
const=
ρ
+
g
p
z
.
5. На объём жидкости между сечениями 1–1 и 2–2 действуют силы
внешнего давления
Р
1
и Р
2
(Р = р
ω
), сила тяжести lωρ=
g
G и сила
сопротивления движению
сопр
F
τ
λ
=
l .
Пользуясь принципом Д’Аламбера, напишем уравнение динамического
равновесия для массы жидкости, заключённой между сечениями 1–1 и 2–2
на оси
х:
акт сопр
FF
x
x
⎡
⎤
⎡⎤
⎣⎦
⎢
⎥
⎣
⎦
=
∑∑
. (3.29)
В состав активных сил входят:
1. Сила земного притяжения
l
ω
ρ
=
g
G , проекция которой на ось х
равна:
α
ω
ρ
=
α
sinsin l
g
G .
Так как
21
sin zz −=
α
l , то получаем
G
α
0
P
1
P
2
p
1
p
2
0
v = const
n
n
l
z
1
z
2
z
1
– z
2
p
1
/ρg
1
1
2
2
h
1–2
α
        3.13. Потери напора при равномерном движении
    Рассмотрим равномерное движение в трубопроводе при следующих
условиях:
    1. Ускорение потока равно нулю, следовательно, силы инерции
отсутствуют.
    2. Средние скорости во всех поперечных сечениях одинаковы.
    3. Местные сопротивления отсутствуют. Существуют сопротивления
по длине, вызывающие соответствующие потери напора на трение (рис.
3.16).

                                        1




                                                                     h1–2
                  z1 – z2 p1/ρg




                                  P1                        l
                                               τ0       n
                                  p1                                        2
                                            τ0 α v = const
                                  1                   α
                                                                                P2
                                              n
                                       z1




                                                    G                  p2
                                                                 2
                                                            z2




                                              Рис. 3.16

   4. Закон распределения давления между сечениями 1–1 и 2–2
подчиняется гидростатическому, т.е.
                                p
                           z+       = const .
                               ρg
   5. На объём жидкости между сечениями 1–1 и 2–2 действуют силы
внешнего давления Р1 и Р2 (Р = рω), сила тяжести G = ρgωl и сила
сопротивления движению Fсопр = τλ l .
    Пользуясь принципом Д’Аламбера, напишем уравнение динамического
равновесия для массы жидкости, заключённой между сечениями 1–1 и 2–2
на оси х:
                                       ⎡⎣ ∑ Fакт ⎤⎦ = ⎡ ∑ Fсопр ⎤ .                  (3.29)
                                                   x ⎣⎢         ⎦⎥ x
   В состав активных сил входят:
   1. Сила земного притяжения G = ρgωl , проекция которой на ось х
равна:
                                        G sin α = ρgωl sin α .
   Так как l sin α = z1 − z2 , то получаем

                                                    69

Страницы