Теплотехника. Кордон М.Я - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

рис.1.4
Теплопроводность каждого слоя равна соответственно λ
1
λ
2
, λ
3
, толщина
слоев – δ
1
, δ
2
, δ
3
.
Принимаем, что контакт между слоями совершенный и температура на
соприкасающихся поверхностях двух слоев одинакова.
При стационарном режиме количество подведенной и отведенной от
стенки теплоты должно быть одинаково.
Отсюда вытекает равенство тепловых потоков, проходящих через каждый
слой стенки.
На основании выражения (1.17) запишем для каждого слоя:
12
1
()
1
СС
qtt
λ
δ
=−
;
2
()
23
2
qtt
CC
λ
δ
=−
;
3
()
34
3
q tt
CC
λ
δ
=− (1.19)
Из уравнений (1.18) определяем температурные напоры:
1
;
12
1
2
;
23
2
3
;
34
3
tt q
CC
ttq
CC
tt q
CC
δ
λ
δ
λ
δ
λ
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
−=
−=
−=
(1.20)
Складывая левые и правые части (1.20), находим:
3
12
()
14
123
tt q
CC
δ
δ
δ
λ
λλ
−= ++ (1.21)
Отсюда плотность теплового потока:
12
11 2 2 3 3
tt
CC
q
δ
λδλ δλ
−
=
++
(1.22)
Для многослойной стенки, состоящей из n слоев, можно написать: 
                                      рис.1.4

    Теплопроводность каждого слоя равна соответственно λ1 λ2, λ3, толщина
слоев – δ1, δ2, δ3.
    Принимаем, что контакт между слоями совершенный и температура на
соприкасающихся поверхностях двух слоев одинакова.
    При стационарном режиме количество подведенной и отведенной от
стенки теплоты должно быть одинаково.
    Отсюда вытекает равенство тепловых потоков, проходящих через каждый
слой стенки.
    На основании выражения (1.17) запишем для каждого слоя:
                      λ               λ                     λ
                  q = 1 (tС1 − tС 2 ) ; q = 2 (t − t ) ; q = 3 (t − t )   (1.19)
                     δ                     δ C 2 C3         δ C3 C 4
                       1                    2                3
    Из уравнений (1.18) определяем температурные напоры:
                                          δ ⎫
                                  t −t = q 1; ⎪
                                   C1 C 2 λ ⎪
                                                1 ⎪
                                               δ ⎪
                                  t −t      = q 2 ;⎪⎬                     (1.20)
                                   C 2 C3 λ ⎪
                                           2
                                          δ ⎪⎪
                                  t −t = q 3 ;⎪
                                   C3 C 4 λ ⎪
                                              3 ⎭
    Складывая левые и правые части (1.20), находим:
                                          δ     δ       δ
                           t − t = q( 1 + 2 + 3 )                         (1.21)
                            C1 C 4     λ λ λ
                                        1 2       3
    Отсюда плотность теплового потока:
                                    t −t
                           q=        C1 C 2                               (1.22)
                              δ λ +δ λ +δ λ
                               1 1 2 2 3 3
    Для многослойной стенки, состоящей из n слоев, можно написать:

Страницы