Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 148 стр.

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¬ «® ¬¥­ï¥âáï ­ ®¤­®¬ è £¥ n ! n + 1, ¨ ¤«ï á㬬¨à®¢ ­¨ï ¢ (14.40)
¬®¦­® ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ä®à¬ã«®© ©«¥à { Œ ª«®à¥­ (7.23), ª®â®àãî,
¯à¨ ` =  () + 1=2 = =h !0, f (`) = f 0 (`) = 0, y =  h !0 `, à §« £ ï ¢
­ã«¥ äã­ªæ¨î f (`), ¥¥ ¯¥à¢®®¡à §­ãî ¨ ¯à®¨§¢®¤­ãî, ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢ ¢¨¤¥3
            `
            X             Z`            1=2
                                         Z     1    1 ! 1   1 !
                   f (`)  f (`)d`   f (`)d` + 2 f 2 12 f 2 + : : : 
                                                          0
           `=1=2          0        0
              `Z                       Z  y !
            f (`)d` + 24 f (0) = h ! f h ! dy + 241 f 0 (0):
                            1  0     1                              (14.42)
              0                        00         0

®¤áâ ¢«ïï (14.42) ¢ (14.40), ­ ©¤¥¬, çâ® á âॡ㥬®© â®ç­®áâìî ¤® H2:
     JH () = h !0
                     X`               Z
                          f (`)  F (y)dy + 24      1 (h! )2 @ F () :      (14.43)
                                                            0
                    `=1=2               0                       @
¥à¢®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ (14.43) ¢®¢á¥ ­¥ § ¢¨á¨â ®â H ¨ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¡®«ì让
¯®â¥­æ¨ « J0() ᨫ쭮 ¢ë஦¤¥­­®© ä¥à¬¨ { á¨áâ¥¬ë ¯à¨ H = 0. ‚ ¥£®
â¥à¬¨­ å, á ãç¥â®¬ (14.32), à ¢¥­á⢮ (14.43) ¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤:
                      1          @ 2 J0 ()           1
   JH ()  J0() 24 (h!0 ) @2 = J0() 6 (B H) @2 ; (14.44)
                               2                                2 @ 2 J0 ()


   â.ª. 8 F (y) : @ F@() = @ @
                                    2 J ()                      @J0() ; (14.45)
                                       0
                                          2 ; ¥á«¨:  F (  )  =
                                                                   @
                          Z                  2      Z 3=2
    £¤¥: J0 ()                F (y)dy =D)     A3=2   y    dy = 4 A3=25=2;
                          0               3=2 3      0           15
{ ¤«ï ä㭪樨 (14.41), â.¥. ¤«ï ᢮¡®¤­®© ¯«®â­®á⨠á®áâ®ï­¨© D3=2(")
(14.37) ¢ (14.39).  á ¬®¬ ¤¥«¥, ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ (14.44) á¯à ¢¥¤«¨¢® ¢
á« ¡ëå ¯®«ïå ¨ ¤«ï â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®£® ¯®â¥­æ¨ « í«¥ªâà®­­®£® £ §
JH () (14.38) ¢ 楫®¬, ­¥§ ¢¨á¨¬® ®â á⥯¥­¨ ¥£® ¢ë஦¤¥­¨ï4 [6], [35].
    ‘à ¢­¨¢ ï (14.22) á (14.44), ¢¨¤¨¬, çâ®, ¯à¨ ®¤­®¬ ¨ ⮬ ¦¥ J0 (),
¯®á«¥¤­¥¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ®â«¨ç ¥âáï ¬­®¦¨â¥«¥¬ 1=3. Šà®¬¥ ⮣®, ¤«ï
í«¥ªâà®­®¢, ¤¢¨¦ãé¨åáï ¢­ãâਠ¬¥â «« , ¢«¨ï­¨¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®£® ¯®-
â¥­æ¨ « à¥è¥âª¨ ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¬®¦­® ãç¥áâì ¯ã⥬ § ¬¥­ë
                                                Z
                                               1=2
                    f (1=2) ) f (0) + 21 f 0(0); f (`)d` ) 21 f (0) + 18 f 0 (0); d`
  3f 0 (1=2) ) f 0 (0);                                                           d = h! d .
                                                                                         0 dy
                                                0
  4¯à¨ ãá«®¢¨¨ h!0  kT , ª®£¤ (14.42) ¯à¨¬¥­¨¬® ¨ á ãç¥â®¬ ⥬¯¥à âãà­®© § ¢¨á¨¬®áâ¨.