Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 161 стр.

                                         |161|
¯«®â­®áâì ¢¥à®ïâ­®á⨠P1(r1) ®¡­ à㦨âì ®¤­ã ¨§ N ç áâ¨æ ¢ í«¥¬¥­â¥
®¡ê¥¬ d3 r1, ¢ â®çª¥ r1, ᢮¤ïéãîáï ¢ á«ãç ¥ ¢­¥è­¥£® ¯®«ï (15.6), ª
à á¯à¥¤¥«¥­¨î ®«ìæ¬ ­ fB (r1) (6.37):
              dw  1 (p ) Z d2s X                      exp(  p 2 =2mkT )
     fM (p1) = d3 p = d3p %N (X )
                  M      1                           (2mkT  1
                                                                  )3=2
                                                                        ; (15.22)
                       1           1        p 1 =p1
     P1(r1) = dwdB3r(r1) = dd3 qX %N (X )
                 1         Z 2s
                                                   =) fB (r1);            (15.23)
                     1           1        q1 =r1 (15:6)
                                         n 1 (r1 ) 3        d 3r
     ¯à¨ç¥¬: P1(r1)d r1  dwB (r1) = N d r1 =) V 1 ;
                         3      1                                         (15.24)
{ ¯®áª®«ìªã ¢ (15.19) ¨¬¥¥âáï N ¢®§¬®¦­®á⥩ ¢ë¡à âì ç áâ¨æã 1- ¢®©.
®á«¥¤­¨¥ ᮯ®áâ ¢«¥­¨ï ¢ (15.20), (15.24) ®§­ ç îâ, çâ® ¤«ï ¯à®áâà ­-
á⢥­­® ®¤­®à®¤­®© á¨áâ¥¬ë ®¤­®ç áâ¨ç­ ï ¯«®â­®áâì (¨ ¢¥à®ïâ­®áâì)
¯®áâ®ï­­ n1 (r1) = n. „¥©á⢨⥫쭮, ⮣¤ í­¥à£¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï § -
¢¨á¨â ®â N (N 1)=2 ¢¥ªâ®à®¢ «¨èì ®â­®á¨â¥«ì­ëå ¯®«®¦¥­¨© ¬®«¥ªã«:
                                                                             
ri` = qi q`; i < ` = 2  N;        fqg   N    )  fr g           N(N 1)=2                    
                                                                                   )  fr1`gN`=2 ;
                                          j=1                   i` i<`=2N
                                                                                           (15.25)
{ ¨§ ª®â®àëå ­¥§ ¢¨á¨¬ë ⮫쪮 N 1 ¢¥ªâ®à®¢, ­ ¯à¨¬¥à, r1`. ¥à¥å®¤ï
ª í⨬ ­¥§ ¢¨á¨¬ë¬ ¯¥à¥¬¥­­ë¬, ¤«ï ª®­ä¨£ãà 樮­­®£® ¨­â¥£à « N
(15.5) ¢ §­ ¬¥­ ⥫¥ (15.20) ¯®«ã稬 â ª®¥ ¦¥ ¢ëà ¦¥­¨¥, ª ª ¨ ¤«ï
ª®­ä¨£ãà 樮­­®£® ¨­â¥£à « ¢ ç¨á«¨â¥«¥ (15.20), ­® 㬭®¦¥­­®¥ ­ V ,
â ª ª ª ¯®¤¨­â¥£à «ì­ë¥ ä㭪樨 (15.25) ¨ ¢ ç¨á«¨â¥«¥, ¨ ¢ §­ ¬¥­ ⥫¥
­¥ § ¢¨áïâ ¡®«¥¥ ®â q 1, ®¡« áâì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® ­®¢ë¬ ¯¥à¥¬¥­­ë¬
r1` (15.25) ®áâ ­¥âáï ¯à¥¦­¥©: V ! 1 ¢ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®¬ ¯à¥¤¥«¥.
    ‚®§¢à é ïáì ª ¤¢ãåâ®ç¥ç­®© ¯«®â­®á⨠(15.17), ¨¬¥¥¬, ­ «®£¨ç­®:
                            Z d2sX              q 2 =r 2
ne 2 (r1; r2) = N (N   1)
                             d3q91d3q2 %N (X ) q1=r=1 N (N 1)P2(r1; r2) = (15.26)
                8
     N (N 1)    >
                
                   N
                   Y  =                                       q2=r2
    = N           d q
      V N j=3 >:V j >; exp                 fqgN`=1
                                                                 q 1 =r 1
                                                                            =) n2(r12); (15.27)

£¤¥ P2(r1; r2) ¥áâì ¯«®â­®áâì ¢¥à®ïâ­®á⨠®¡­ à㦨âì ®¤­ã ¨§ N ç áâ¨æ
¢ ®ªà¥áâ­®á⨠r1, ª®£¤ «î¡ ï ¨§ ®áâ «ì­ëå N 1 ç áâ¨æ ­ 室¨âáï ¢
®ªà¥áâ­®á⨠r2, { ®âáî¤ ¬­®¦¨â¥«ì N (N 1). ®á«¥¤­¥¥ ᮯ®áâ ¢«¥­¨¥
¢ (15.27) ¢­®¢ì ®â¢¥ç ¥â ¯à®áâà ­á⢥­­® ®¤­®à®¤­®© á¨á⥬¥ (15.25).