Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 48 стр.

                                  |48|
®« £ ï ⥯¥àì S (E ; N0) S2(E ; N0) = ln Q, ¨ ¢¢®¤ï, ª ª ¨ ¯à¥¦¤¥:
       1     @S   !                             @S  !
                2                                 2
   = =
      kT     @E2 V2; E2=E; N2=N0 ; ¯à¨ = @N2 V2; E2=E; N2=N0 ; (5.4)
¨áª®¬®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¢¥à®ïâ­®á⥩, ¯®¤áâ ¢«ïï (5.3), (5.4) ¢ (5.1), § -
¯¨è¥¬ ®ª®­ç ⥫쭮 ¢ ¢¨¤¥ (wmN () w(EmN ); gmN () g(EmN )):
    wmN =  exp(  E mN + N )
                            ;
                               X
                                  wmN 
                                          1 X
                                          X
                                                 wmN gmN = 1; (5.5)
                  Q           N;m        N=0 EmN
á ¡®«ì让 áâ â¨áâ¨ç¥áª®© á㬬®© Q, ®¯à¥¤¥«ï¥¬®© ãá«®¢¨¥¬ ­®à¬¨à®¢ª¨:
           1 X
           X                                     1
                                                 X          X
      Q=           exp(     EmN + N ) =                eN       exp(   EmN ):    (5.6)
           N=0 m                                 N=0        m

‚¥«¨ç¨­ Q ï¥âáï ä㭪樥© ¯ à ¬¥â஢ , V ¨ : Q = Q( ; V ; ) ¨
¨£à ¥â â ªãî ¦¥ ¢ ¦­ãî ஫ì, çâ® ¨ ZN ( ; V ) ¢ ª ­®­¨ç¥áª®¬ ­á ¬¡«¥.
   ‚ ¯à®¨§¢®«ì­®¬, { ­¥¤¨ £®­ «ì­®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨, ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï
¬ âà¨æ ¯«®â­®á⨠⠪®£® ­á ¬¡«ï ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ­ ¢ ¢¨¤¥
                 c     c
      b% = exp( H + N ) ; £¤¥ Q = Tr exp( H
                                          n        c + Nc)o :     (5.7)
                 Q
‚ ª¢ §¨ª« áá¨ç¥áª®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ á­®¢ ¨¬¥¥¬ ä §®¢ãî ¯«®â­®áâì ¢ í«¥-
¬¥­â¥ N - ç áâ¨ç­®£® ä §®¢®£® ®¡ê¥¬ , á s = N d á⥯¥­ï¬¨ ᢮¡®¤ë, £¤¥:
                              d
wmN gmN ) %N (X )d N ; d N = N ! hNd ; ¨ %N (X ) = exp( HQ(X ) + N ) ;
                                2Nd X
          *
                                                                                 (5.8)
{ ­ «®£¨ç­ ï (4.29), áâ â¨áâ¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ¡®«ì讣®
ª ­®­¨ç¥áª®£® ­á ¬¡«ï, ¡®«ìè ï áâ âá㬬 ⥯¥àì ¨¬¥¥â ¢¨¤:
         1 Z
         X                       1 1 Z
                                 X                    d 2Nd X
    Q=        %N (X )d N = N ! exp( H (X ) + N ) hNd ;                           (5.9)
         N=0                N=0
¨ â ª¦¥, ª ª ¨ (5.6), ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢ ¢¨¤¥ á⥯¥­­®£® àï¤ :
                                           1 N
                                           X
                          Q( ; V ;  ) =      ZN ( ; V );                      (5.10)
                                           N=0