Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 49 стр.

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£¤¥  = exp , { ªâ¨¢­®áâì á¨á⥬ë, ZN { ª ­®­¨ç¥áª ï áâ âá㬬 . ˆ§
(5.10) ®ç¥¢¨¤­®, çâ® ¡®«ìèãî áâ â¨áâ¨ç¥áªãî á㬬ã Q( ) ¬®¦­® à á-
ᬠâਢ âì, ª ª ¯à®¨§¢®¤ïéãî äã­ªæ¨î ¤«ï ª ­®­¨ç¥áª¨å áâ âá㬬
ZN ( ; V ), ॣã«ïà­ãî ¢ ª®¬¯«¥ªá­®© ¯«®áª®á⨠ ¢ ®ªà¥áâ­®á⨠â®çª¨
 = 0, çâ®, ¢ ᨫ㠨­â¥£à «ì­®© ä®à¬ã«ë Š®è¨ ¤«ï ¯à®¨§¢®¤­®©, ¤ ¥â
¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ª ­®­¨ç¥áª®© áâ âá㬬ë:
                             0         1            I Q( )
                          1  @ @ N Q( )
             ZN ( ; V ) = N ! @ N       A        1
                                                2i  N+1 d;   (5.11)
                                           =0      C
{ ¢ ¢¨¤¥ ª®­âãà­®£® ¨­â¥£à « , £¤¥ § ¬ª­ãâë© ª®­âãà ‘ ¢®ªà㣠â®çª¨
 = 0 ¤®«¦¥­ ®â¤¥«ïâì ¥¥ ®â ¢á¥å ®á®¡ëå â®ç¥ª ä㭪樨 Q( ).
    ‘¬ëá« ¢¢¥¤¥­­ëå ¯ à ¬¥â஢ ¨ ¢ë⥪ ¥â ­¥¯®á।á⢥­­® ¨§ ä®à-
¬ã« (5.4). Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ â® ¦¥, çâ® ¨ ¢ á«ãç ¥ ª ­®­¨ç¥áª®£® ­á ¬¡«ï:
  = 1=kT . Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¦¥ 㪠§ë¢ ¥â ­ á¢ï§ì í⮩ ¢¥«¨ç¨­ë á 娬¨-
ç¥áª¨¬ ¯®â¥­æ¨ «®¬, ¯®áª®«ìªã íâ®â ¯ à ¬¥âà å à ªâ¥à¨§ã¥â ¨­â¥­á¨¢-
­®áâì ®¡¬¥­ ç áâ¨æ ¬¨ ­ 襩 á¨á⥬ë á \â¥à¬®áâ ⮬", ª ª ®â­®á¨-
⥫ì­ãî ᪮à®áâì ¨§¬¥­¥­¨ï áâ â¨áâ¨ç¥áª®£® ¢¥á 2 á ¨§¬¥­¥­¨¥¬ N2.
     áᬮâਬ ⥯¥àì ¤¢¥ ¯®¤á¨á⥬ë 1 ¨ 2, ­ 室ï騥áï ¢ â¥à¬¨ç¥áª®¬
¨ 娬¨ç¥áª®¬ à ¢­®¢¥á¨¨ ¤àã£ á ¤à㣮¬ ¨ á ®ç¥­ì ¡®«ì訬 â¥à¬®áâ ⮬ -
१¥à¢ã ஬ 3. ‚ ᨫã áâ â¨áâ¨ç¥áª®© ­¥§ ¢¨á¨¬®á⨠íâ¨å à ¢­®¢¥á­ëå
¯®¤á¨á⥬ 1, 2 ¨ 3 ¢ à ¢­®¢¥á¨¨, ¨ âà ­§¨â¨¢­®áâ¨ à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï-
­¨ï, ¯à¥­¥¡à¥£ ï í­¥à£¨¥© ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¯®¤á¨á⥬ 1, 2 ¨ 3, á ãç¥â®¬
(5.5), ¯®«ã稬, çâ®, ­ «®£¨ç­® (1.25), (3.11), (4.26), ¯à¨
     EmN = Em1 N1 + Em2N2  x + y; N = N1 + N2  u + v :   (5.12)
      1+2 =) w 1                       1
               m1N1 wm2N2 ; ¨«¨ wmN = Q1+2 exp( EmN + N ) =)
     wmN             2            1+2

     =) 11 exp( 1Em1 N1 + 1N1) 12 exp( 2Em2 N2 + 2N2);           (5.13)
         Q                        Q
     const  Q1 ( ; )Q2 ( ; )
                  1 1       2 2
                                = ex( 1 )+y( 2 )+u( 1 )+v( 2 ) ;
                 Q ( ; )
                   1+2

¤«ï ¯à®¨§¢®«ì­ëå x; y; u; v. Žâáî¤ , = 1 = 2, ª ª ¨ = 1 = 2
ïîâáï ¨­â¥­á¨¢­ë¬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨, ln Q { ¤¤¨â¨¢­®© ¢¥«¨ç¨­®©:
                Q1+2 = Q1 Q2; ln Q1+2 = ln Q1 + ln Q2:           (5.14)