Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 51 стр.

                                    |51|
              21                      3   21               3
              4 X X mN EmN         E 5 + 4 X X mN N     N5;
               N=0 m                       N=0 m
£¤¥ ; ; ; { ­¥®¯à¥¤¥«¥­­ë¥ ¬­®¦¨â¥«¨ ‹ £à ­¦ , ª®â®àë¥ ¤®«¦­ë
®¡¥á¯¥ç¨âì ®¡à 饭¨¥ ¢ ­ã«ì ª®íää¨æ¨¥­â®¢ ¯à¨ mN , ª ª ¢ ਠæ¨ïå
­¥§ ¢¨á¨¬ëå ⥯¥àì ¯¥à¥¬¥­­ëå:
                   f   1 X
                       X
            =  ln +         (    EmN + N ) mN = 0;                 (5.18)
                      N=0 m
               f  X X @ ln f          1 X
                                      X
            ln =        @mNmN =       ln mN mN :           (5.19)
                      N m               N=0 m
®¤áâ ¢¨¢ (5.19) ¢ (5.18) ¨ ¯à¨à ¢­ï¢ ª ­ã«î ª®íää¨æ¨¥­âë ¯à¨ mN ,
¯®«ã稬 ­ ¡®à  mN = exp (        EmN + N ) ; ®¡¥á¯¥ç¨¢ î騩 ¬ ªá¨¬ã¬
  f
ln . ᫨ ¯®¤ ¢¥à®ïâ­®áâìî ®¡­ à㦨âì á¨á⥬㠢 á®áâ®ï­¨¨ jm; N i á
í­¥à£¨¥© EmN ¨ ç¨á«®¬ ç áâ¨æ N ¯®­¨¬ âì ®â­®á¨â¥«ì­®¥ ç¨á«® ­ å®-
¤ïé¨åáï ¢ ­¥¬ íª§¥¬¯«ï஢ ¨§ (­¥ ®¡ï§ ⥫쭮 à ¢­®¢¥á­®£®) ­á ¬¡«ï:
  wmN = mN          mN = 1 exp (                   X
           e  = )    e   e         E mN +   N ) ;     wmN = 1; (5.20)
                                                     N;m
â®, ¨áª«îç ï ¨ e á ¯®¬®éìî ãá«®¢¨ï ­®à¬¨à®¢ª¨, ¯à¨¤¥¬ ª §­ ª®¬®©
ä®à¬¥ (5.5), (5.6) à ¢­®¢¥á­®£® ¡®«ì讣® ª ­®­¨ç¥áª®£® à á¯à¥¤¥«¥­¨ï:
      wmN = Q1 exp ( EmN + N )  exp [ (J EmN + N )] ;           (5.21)
¨ ª ¢ëà ¦¥­¨ï¬ ¤«ï á।­¨å ¯® ­á ¬¡«î ¢¥«¨ç¨­ í­¥à£¨¨ ¨ ç¨á« ç -
áâ¨æ, ®áâ îé¨åáï ª®­¥ç­ë¬¨ ¯à¨ e ! 1; mN ! 1; E ! 1; N ! 1:
    <> = Ee =           wmN EmN ; <> = Ne =
                    1 X
                    X                                 1 X
                                                      X
                                                              wmN N:   (5.22)
                    N=0 m                             N=0 m

3    ’¥®à¥¬ ¥à­áâ
   Ž¯à¥¤¥«ïï í­âய¨î á¨áâ¥¬ë «®£ à¨ä¬®¬ \áâ â¨áâ¨ç¥áª®£® ¢¥á " ¢á¥-
£® ­á ¬¡«ï (5.15), ª ª ¨§®«¨à®¢ ­­®£® ®¡ê¥ªâ , ln f (5.17), ®â­¥á¥­­ë¬
ª ®¤­®¬ã íª§¥¬¯«ïàã á¨á⥬ë, â.¥. ª ª ln (5.16), ¢­®¢ì ¯®«ã稬 ¢ëà -
¦¥­¨¥ ¤«ï í­âய¨¨ (3.39), ¯à¨£®¤­®¥ ¨ ¢ ­¥à ¢­®¢¥á­®¬ á«ãç ¥ (5.20):
             f      1 X mN  mN 
   S = k lne = k
                    X                       X1 X
                           
                           e ln
                                 e   =   k       wmN ln wmN : (5.23)
                   N=0 m                    N=0 m