Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 62 стр.

                                     |62|
â® ¨ ¥áâì à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ Œ ªá¢¥«« { ®«ìæ¬ ­ , ¨«¨ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥
®«ìæ¬ ­ ¤«ï ¤¨áªà¥â­®£® ᯥªâà , ®âà ¦ î饥, ᮣ« á­® (1.25), áâ -
â¨áâ¨ç¥áªãî ­¥§ ¢¨á¨¬®áâì ®â¤¥«ì­ëå ç áâ¨æ ¨¤¥ «ì­®£® £ § . ‚
¯à¥¤¯®«®¦¥­¨¨ ®âáãâáâ¢¨ï ¢­¥è­¨å ¯®«¥©, ¯à¨ "mj ! "p =) p2 =2m, ¢
­¥¬ ¬®¦­® ¯¥à¥©â¨ ª ª¢ §¨­¥¯à¥à뢭®¬ã ®¤­®ç áâ¨ç­®¬ã ᯥªâàã í­¥à-
£¨¨ ¯®áâ㯠⥫ì­ëå á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë (6.22), (6.24):
                              "                                !3=2
                                p) d r d p                mkT
                       exp(         3 3                 2
  wmj ! dwMB ("p) = Z
    1       1
                                     h3 ; £¤¥ Z1 =) V h2          ; (6.32)
                            1
{ ᢮¤¨âáï ⮣¤ ª ®¤­®ç áâ¨ç­®© âà ­á«ï樮­­®© áâ âá㬬¥ Z1tr (6.28).
    ˆ­â¥£à¨àãï ¦¥ (6.32) ⮫쪮 ¯® ª®®à¤¨­ â ¬, ¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥­¨¥
¤«ï ¢¥à®ïâ­®á⨠⮣®, çâ® ç áâ¨æ ¨¬¥¥â ¨¬¯ã«ìá ¢ ¨­â¥à¢ «¥ (p; p +dp):
   dwM1 (p) = fM (p) d3p; £¤¥: fM (p) = exp(  p2=2mkT ) ; - ¥áâì (6.33)
                                           (2mkT )3=2
à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ Œ ªá¢¥«« ¯® ª®¬¯®­¥­â ¬ ¨¬¯ã«ìá p ) (px; py ; pz ): ᫨
¢ (6.33) ¯¥à¥©â¨ ª áä¥à¨ç¥áª®© á¨á⥬¥ ª®®à¤¨­ â d3p = p2dp sin #d#d' ¨
¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì ¯® 㣫®¢ë¬ ¯¥à¥¬¥­­ë¬ #; ', â® ¢ १ã«ìâ ⥠¯®«ã稬
à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ Œ ªá¢¥«« ¯® ¡á®«îâ­®© ¢¥«¨ç¨­¥ ¨¬¯ã«ìá
                                                                  0        2 1
  dwfM1 (p) = feM (p)dp; £¤¥: feM (p) =           4                     p
                                                           p2 exp @ 2mkT A ; (6.34)
                                             (2mkT ) 3=2
¨§ ª®â®à®£® «¥£ª® ¯®«ãç¨âì ¬ ªá¢¥««®¢áª¨¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï, ª ª ¯® ª¨­¥-
â¨ç¥áª®© í­¥à£¨¨ (6.27){(6.29), â ª ¨ ¯® ¡á®«îâ­®© ¢¥«¨ç¨­¥ ᪮à®áâ¨:
                      !3=2         0    21
   e              m                  mv
  f (v) = 4 2kT v exp 2kT ; ¯à¨: p = mv; " ) "p ) 2 : (6.35)
                            2      @     A                                  mv 2


  ᫨ ¦¥ £ § ¯®¬¥é¥­ ¢® ¢­¥è­¥¥ ¯®«¥ u(r), â® ¢ (6.32) ¢¬¥áâ® "p ­¥®¡å®-
¤¨¬® ¯®¤áâ ¢¨âì ¯®«­ãî í­¥à£¨î ®¤­®© ç áâ¨æë ¢ í⮬ ¯®«¥:
                     "p 7 ! "(p; r) = "p + u(r) =) 2pm + u(r):
                                                          2
                                                                                 (6.36)
à®¨­â¥£à¨à®¢ ¢ ¯® ¨¬¯ã«ìá­®© ç áâ¨ ä §®¢®£® ®¡ê¥¬ , ¯®«ã稬 ⮣¤ :
                                                Z
  Z                      exp ( u(r)=kT ) d r exp( p2 =2mkT )(d3 p=h3)
                                            3
     dwMB (p; r) =) Z
        1
                                                                      3=2 =)
 fpg                           exp ( u(x)=kT ) d x3       2mkT=h    2

     =)   Z exp (  u(r )=kT  )  d 3r
                                     = fB (r)d r  dwB (r) 7 V! ;
                                               3      1           d3r
                                                                                 (6.37)
             exp ( u(x)=kT ) d3x                                   V