Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 71 стр.

                                           |71|
    à¨ ¢ë᮪¨å ⥬¯¥à âãà å T  r , â.¥. kr  1, á㬬¨à®¢ ­¨¥ ¢
(7.19) ¢ë¯®«­ï¥âáï á ¯®¬®éìî ä®à¬ã«ë á㬬¨à®¢ ­¨ï ©«¥à :
         1            Z1
             f (j ) = f (j ) dj + 21 f (0) 12   1 f 0 (0) + 1 f 000 (0) + 
 
 
 ;
         X
                                                                                          (7.23)
        j=0           0                                       720
ª®â®à ï ¤ ¥â å®à®è¥¥ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥ ¤«ï í⮣® àï¤ , ¥á«¨ f (j ) ¬ «® ¨§¬¥-
­ï¥âáï ­ ®¤­®¬ è £¥, j ! j + 1, ¨ â.ª. (2j + 1)dj = d(j (j + 1)), â®:
                             "               #            T            "             #!
                                    r                                        r
  f (j ) dj = (2j + 1) exp T j (j + 1) dj =  d exp T j (j + 1) ;
                                                            r
               1
               Z           1 1                !     12 r !                  !
      Z1 ' f (j ) dj + 2 12 2 T + 720 T + o T '
         r                                   r                               r

             20                     !23                                             !2
          T         1     1                             T
     '  41 + 3 T + 15 T 5 ; ln Z1 ' ln  + 3 T + 90 T ; (7.24)
                        r         r              r                1  r    1     r
           r                                               r
£¤¥ ¢áî¤ã ¯¥à¢ë¥ á« £ ¥¬ë¥ ¥áâì ¢ª« ¤ ª¢ §¨ª« áá¨ç¥áª®£® áâ ⨭â¥-
£à « . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ª« ¤ ¢à é ⥫ì­ëå á⥯¥­¥© ¢® ¢­ãâ७­îî
í­¥à£¨î £ § N ¤¢ãå ⮬­ëå ¬®«¥ªã« ¯à¨ ¢ë᮪¨å ⥬¯¥à âãà å à ¢¥­:
                                                        2                          !23
                                                               1
    U r = <> = N<<"r>>; <<"r>> ' kT 41 3 Tr 45 Tr 5 ; (7.25)        1     

{ ¢ ᨫã (7.21), ¨ ¢ ¯à¥¤¥«¥ T ! 1 ¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤:
                                    U r ' NkT 31 Nkr :                                   (7.26)
®áâ®ï­­ ï U0r = 13 Nkr ®â«¨ç ¥â íâ®â १ã«ìâ â ®â à áç¥â ¢ à ¬-
ª å ª« áá¨ç¥áª®£® áâ â¨áâ¨ç¥áª®£® ®¯¨á ­¨ï, ¢ ª®â®à®¬ Uclr = NkT ¯à¨
«î¡ëå T . € ¤«ï ⥯«®¥¬ª®á⨠CVr ¨§ (7.25), ¯à¨ T  r , ­ 室¨¬:
                                                 2                !23
                                    @U  r
                          CVr = @T ' Nk 41 + 45 T 5 ;    1     r
                                                                                          (7.27)
â.¥. ¢ ¯à¥¤¥«¥ T ! 1 ¯®«ã稬 १ã«ìâ â ª« áá¨ç¥áª®© ⥮ਨ CVr = Nk:
  £® ¬®¦­® áà §ã ¯®«ãç¨âì ­ ®á­®¢¥ â¥®à¥¬ë ® à ¢­®à á¯à¥¤¥«¥­¨¨ í­¥à-
£¨¨: ¤¢¥ ª¢ ¤à â¨ç­ë¥ ª¨­¥â¨ç¥áª¨¥ á⥯¥­¨ ᢮¡®¤ë ¤¢ãå ⮬­®© ¬®-
«¥ªã«ë, á¢ï§ ­­ë¥ á ¤¢ã¬ï 㣫 ¬¨, § ¤ î騬¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ¢¥ªâ®à
n(#; ') í⮩ \£ ­â¥«¨": (#_ )2; ('_ )2, ¤ îâ ¢ á।­îî í­¥à£¨î ¢ª« ¤, à ¢-
­ë© 2(kT=2) = kT . ’®£¤ ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥, { á â६ï 㣫 ¬¨ ©«¥à ,
å à ªâ¥à¨§ãî騬¨ ®à¨¥­â æ¨î ¬®«¥ªã«ë, ¡ã¤¥â á¢ï§ ­ ¢ª« ¤ 3(kT=2).