Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 70 стр.

                                       |70|
á㤨âì ® á⥯¥­¨ § ¬®à®¦¥­­®á⨠ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¯¥à¥å®¤®¢: T  
{ ¯¥à¥å®¤ë § ¬®à®¦¥­ë; T   , { ª¢ §¨ª« áá¨ç¥áª¨© ०¨¬.

  3.1     ‚à é ⥫ì­ë¥ á⥯¥­¨ ᢮¡®¤ë
   Œ®¤¥«ì ¯«®áª®£® ¦¥á⪮£® à®â â®à ¢¯®«­¥ ®¯¨áë¢ ¥â ¢ª« ¤ ¢à é -
⥫ì­ëå á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë ¤¢ãx ⮬­®© £¥â¥à®ï¤¥à­®© (â.¥. ¨§ à §­ëå
 ⮬®¢) ¬®«¥ªã«ë á ¦¥á⪮© á¢ï§ìî. ¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à
¨ ¢à é ⥫ì­ë© ᯥªâà ¬®«¥ªã«ë ¨§ ®¤¨­ ª®¢ëå ⮬®¢ ¡ã¤ãâ ¨¬¥âì
¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¥ ¯à ¢¨« ®â¡®à ¯® ç¥â­®á⨠( 1)j . ‚ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­¥:
                    b 2
   Hc jj; jz i =
                    L jj; j i = " jj; j i ; Lb = h Jc; " = h 2 j (j + 1); (7.18)
                           z     j     z                 j
                    2I                                       2I
£¤¥ I { ¬®¬¥­â ¨­¥à樨 à®â â®à ; j = 0; 1; 2; ::: 2{ ª¢2 ­â®¢®¥ ç¨á«®, ®â¢¥ç -
î饥 ®¯¥à â®àã ª¢ ¤à â 㣫®¢®£® ¬®¬¥­â Jc : Jc jj; jz i = j (j +1) jj; jz i :
‘®áâ®ï­¨¥ á ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ j ï¥âáï ¢ë஦¤¥­­ë¬ ¯® z -¯à®¥ªæ¨¨ jz
㣫®¢®£® ¬®¬¥­â á ªà â­®áâìî ¢ë஦¤¥­¨ï gj = 2j + 1: ®í⮬ã, áâ â-
á㬬 ¯® á®áâ®ï­¨ï¬ fmg = j; jz (4.17) ¨ ¯® "j (4.22) § ¯¨è¥âáï ª ª:
       1 X
       X     j               X1                 X1               "            #
  r                                                                 r
Z1 =             exp ( "j ) = gj exp ( "j ) = (2j + 1) exp
                                                                   T  j (j + 1) ;
      j=0 jz = j             j=0                j=0
                                                                 (7.19)
£¤¥ r           { å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª ï ⥬¯¥à âãà ¢à é ⥫ì­ëå áâ¥-
        = h 2=(2Ik)
¯¥­¥© ᢮¡®¤ë. ‚ëç¨á«¨¬ Z1r ¢ ¤¢ãå ¯à¥¤¥«ì­ëå á«ãç ïå: T  r ¨
T  r . à¨ ­¨§ª¨å ⥬¯¥à âãà å, T  r , ®á­®¢­®© ¢ª« ¤ ¢ áâ âá㬬ã
¤ îâ ¯¥à¢ë¥ ¤¢ ç«¥­ , â ª ª ª íªá¯®­¥­â ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¬ « :
    kr  1; Z1r ' 1 + 3 exp ( 2 kr ) ; ln Z1r ' 3 exp ( 2 kr ) : (7.20)
‘।­ïï í­¥à£¨ï ¢à é ⥫쭮£® ¤¢¨¦¥­¨ï ¬®«¥ªã«ë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª:
            @ ln Z r      @ ln Z r                  !
  <<" >> = @  kT @T ' 6kr exp 2 T = 6kr e 2 kr ; (7.21)
     r             1    2       1                  r

¨ ¢ª« ¤ ¢ ⥯«®¥¬ª®áâì, ¢ ¯¥à¥áç¥â¥ ­ ®¤­ã ¬®«¥ªã«ã, à ¢¥­:
                      @<<"  r>
                             >             !2           !
                 f
                 CV = @T ' 12k T exp 2 T :
                    r                     r             r
                                                                    (7.22)
à¨ T ! 0, ¨¬¥¥¬ CfVr ! 0; â.¥. ¢ë¯®«­ï¥âáï § ª®­ ¥à­áâ .