Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 77 стр.

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2    à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ç¨á¥« § ¯®«­¥­¨ï
   Ž¡®¡é¥­¨¥ ª®­áâàãªæ¨¨ (8.2){(8.4) ­ á«ãç © N ­¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãî-
é¨å ç áâ¨æ, § ­¨¬ îé¨å, ®ç¥¢¨¤­®, ®¤­®¢à¥¬¥­­® ­¥ ¡®«¥¥ N ®¤­®ç -
áâ¨ç­ëå á®áâ®ï­¨©: fjfk ig, k; j = 1  N , "fk 2 (0; E ), á®á⮨⠢ ¯¥à¥å®¤¥
®â ¢®«­®¢®© ä㭪樨 'E (x1 : : : xN ) ­¥¯à¥à뢭®£® xj - ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ª
¤¨áªà¥â­®¬ã fk - ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨î ¢ ¡ §¨á¥, ¯®áâ஥­­®¬ ¨§ ᮮ⢥âáâ¢ãî-
é¨å ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯à®¨§¢¥¤¥­¨© ®¤­®ç áâ¨ç­ëå ¢®«­®¢ëå ä㭪権 (8.1):
                       X
  'E (x1 : : : xN ) =   E (f1 : : : fN ) f1 (x1) 
 
 
 fN (xN ); ®âªã¤ : (8.5)
                   f1


fN 2ffk gN1
                      Z
  E (f1 : : : fN ) = f1 (x1) 
 
 
 fN (xN ) 'E (x1 : : : xN )d3x1 
 
 
 d3xN : (8.6)
‡¤¥áì fj = (pj ; j ) { (ª¢ §¨) ¤¨áªà¥â­ë© ¨­¤¥ªá ª¢ ­â®¢ëå ç¨á¥« fk ®¤­®-
ç áâ¨ç­®£® á®áâ®ï­¨ï fj (xj ), § ­ï⮣® j - ®© ç áâ¨æ¥©, E (f1 : : : fN ) {
¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ¢á¥© á¨áâ¥¬ë ¢ í⮬ ¤¨áªà¥â­®¬ fk - ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨, ª-
ªã¬ã«¨àãîé ï ¢ ᥡ¥ ¢á¥ ãáâ ­®¢«¥­­ë¥ ¢ëè¥ á¢®©á⢠ᨬ¬¥âਨ: +E
¯®«­®áâìî ᨬ¬¥âà¨ç­ ¯® ¯¥à¥áâ ­®¢ª¥ «î¡®© ¯ àë ¨­¤¥ªá®¢ ffj ; f` g
¤«ï á¨áâ¥¬ë ¡®§®­®¢; E ¯®«­®áâìî ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­ ¯® ¯¥à¥áâ ­®¢ª¥
«î¡®© ¯ àë ¨­¤¥ªá®¢ [fj ; f`], ¯®â®¬ã ®¡à é ¥âáï ¢ ­ã«ì ¯à¨ ¨å ᮢ¯ -
¤¥­¨¨ ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ¯à¨­æ¨¯®¬  㫨 ¤«ï á¨á⥬ë ä¥à¬¨®­®¢.
   ‘®£« á­® (6.13){(6.18), § ¤ ­¨¥ ª¢ ­â®¢ëå ç¨á¥« ¢á¥å ®¤­®ç áâ¨ç­ëå
á®áâ®ï­¨© (f1 : : : fN ) ¨§¡ëâ®ç­® § ¤ ¥â ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨¥ ¯®«­®© á¨á⥬ë,
â ª ª ª, ¢ ᨫã 㪠§ ­­ëå ᢮©á⢠ᨬ¬¥âਨ ¨ ®¤¨­ ª®¢®á⨠ª ¦¤®£®
¨§ ­ ¡®à®¢ §­ 祭¨© ffj gN1 = ffk gs1, f"fj gN1 = f"fk gs1, 1  k  s  N ,
¤®áâ㯭ëå ¤«ï «î¡®© ¨§ N ⮦¤¥á⢥­­ëå ç áâ¨æ ­ 襩 ¨¤¥ «ì­®© á¨-
á⥬ë, ¥£® ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï f { ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ¬®¦¥â § ¢¨á¥âì, ­ á ¬®¬
¤¥«¥, ⮫쪮 ®â ­ ¡®à ç¨á¥« § ¯®«­¥­¨ï fmg =) [nf ]1f=0 , { § ᥫ¥­­®á⥩
ª ¦¤®£® ¨§ ®â¤¥«ì­ëå ­¥¢ë஦¤¥­­ëå ®¤­®ç áâ¨ç­ëå á®áâ®ï­¨© jf i á
®¤­®ç áâ¨ç­®© í­¥à£¨¥© "f , 䨪á¨à㥬ëå «¨èì ¬ˆªà®ãá«®¢¨ï¬¨ (6.16)
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          N
          X           X                        N
                                               X              X
    N=         1 =)       nf  N [nf ]; E =          "fj =)       "f nf  E [nf ];   (8.7)
         j=1          f                        j=1            f
¨ ᢮©á⢠¬¨ ᨬ¬¥âਨ. ‚¢¥¤¥­¨¥ § ᥫ¥­­®á⥩ nf ¯®§¢®«ï¥â ¯à¥¤áâ -
¢¨âì áã¬¬ë ¯® fj ⨯ (8.5) ¯® ¢á¥¬ ¤®¯ãáâ¨¬ë¬ ãá«®¢¨ï¬¨ (8.7) ­ ¡®à ¬
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