Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 76 стр.

                                     |76|
¨«¨ «î¡ë¥ ¤¢¥ ­¥§ ¢¨á¨¬ë¥ ¨å «¨­¥©­ë¥ ª®¬¡¨­ 樨. ®, ¤«ï á¨á⥬ë
⮦¤¥á⢥­­ëå, «¨è¥­­ëå ¨­¤¨¢¨¤ã «ì­®áâ¨, ­¥à §«¨ç¨¬ëå ç áâ¨æ ¢®§-
¬®¦­® ⮫쪮 ®¤­® á®áâ®ï­¨¥, á â ª®© «¨­¥©­®© ª®¬¡¨­ 樥© á®áâ®ï­¨©
(8.2) ¢ ª ç¥á⢥ ­®à¬¨à®¢ ­­®© ¢®«­®¢®© ä㭪樨, ª®â®à ï «¨¡® ᨬ¬¥-
âà¨ç­ '+ , «¨¡® ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­ ' ¯® ¯¥à¥áâ ­®¢ª¥ íâ¨å ç áâ¨æ:
   ' (1; 2) = p1 [ (1) (2)  (2) (1)] ; â.¥.: 2 7 ! 22 ;                   (8.3)
                 2
                                                             2! ;
 £¤¥, ®ª §ë¢ ¥âáï, çâ® \®¡¥ í⨠¤¢®©ª¨": 2 = 2! = C2[1;1] = 1!1!            (8.4)
ïîâáï ¢ â®ç­®á⨠­ ©¤¥­­ë¬ ¢ëè¥ áâ â¨áâ¨ç¥áª¨¬ ä ªâ®à®¬ (6.17).
   ãáâì ⥯¥àì ' = '(x1; : : : ; xN ) { ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï âà¥å¬¥à­®© á¨-
á⥬ë N ­¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å ®¤¨­ ª®¢ëå ç áâ¨æ, £¤¥ xi { ¯à®áâà ­-
á⢥­­ë¥ ª®®à¤¨­ âë i-© ç áâ¨æë. ‚ ᨫã ⮦¤¥á⢥­­®á⨠ç áâ¨æ £ -
¬¨«ìâ®­¨ ­ HcN ¨¤¥ «ì­®© á¨á⥬ë (6.12) ¨ ¥£® ᯥªâà (6.13) ­¥ ¬®£ãâ
§ ¢¨á¥âì ®â ­ã¬¥à 樨 ç áâ¨æ, â.¥. ®â ⮣®, ª ªãî ¨§ ­¨å áç¨â âì 1-©,
2-© ¨ â.¤. ®í⮬ã HcN ¤®«¦¥­ ¡ëâì ᨬ¬¥âà¨ç¥­ ¯® ®â­®è¥­¨î ª «î-
¡ë¬ ¯¥à¥áâ ­®¢ª ¬ ç áâ¨æ, â.¥. ª®¬¬ãâ¨à®¢ âì á® ¢á¥¬¨ ®¯¥à â®à ¬¨
              c [H
¯¥à¥áâ ­®¢®ª :        c = 0. ‚ ®âáãâá⢨¥ ¥­¨ï \ᯮ­â ­­®£® ­ -
                  cN ; ]
àã襭¨ï ᨬ¬¥âਨ" ¢áïª ï ᨬ¬¥âà¨ï £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ á¨áâ¥¬ë ¤®«¦­
¢®á¯à®¨§¢®¤¨âìáï ᨬ¬¥âਥ© ¥£® ᮡá⢥­­ëå á®áâ®ï­¨© ' =) 'E .
   ‹î¡ãî ¯¥à¥áâ ­®¢ªã c ¬®¦­® ®áãé¥á⢨âì ª ª ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì
ª®­¥ç­®£® ç¨á« P ¯ à­ëå âà ­á¯®§¨æ¨© Tcij = Tcji, { ¯¥à¥áâ ­®¢®ª ¬¥¦¤ã
ᮡ®© ª®®à¤¨­ â ⮫쪮 i-®© ¨ j -®© ç áâ¨æë: c = Tcab(P) 
 
 
 Tcij(1): ®áª®«ìªã
­¥ ¢á¥ N (N 1)=2 ®¯¥à â®à®¢ Tcij ª®¬¬ãâ¨àãîâ ¬¥¦¤ã ᮡ®©, [Tcab; Tcij ] 6= 0,
¯à¨ N > 2 ¤«ï ­¨å ­¥ áãé¥áâ¢ã¥â ®¡é¥© ¯®«­®© á¨áâ¥¬ë ¨§ N ! ¢ëà®-
¦¤¥­­ëå ᮡá⢥­­ëå ¢¥ªâ®à®¢ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ HcN [33]. Ž¤­ ª®, ¢á¥£¤
¥áâì ¤¢¥, ­ «®£¨ç­ë¥ (8.3), ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨, ®¡é¨¥ ¤«ï ¢á¥å Tcij ,
                   c ¥á«¨ Tcij '+ = '+ , â® ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ¯®«­®áâìî
§­ ç¨â, ¤«ï «î¡ëå :
ᨬ¬¥âà¨ç­ , ¨ c'+ = '+; ¥á«¨ ¦¥ Tcij ' = ' , â® ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï
¯®«­®áâìî ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­ , ¨ c' = ( 1)P ' . ®áª®«ìªã P { ¨­â¥-
£à « ¤¢¨¦¥­¨ï, â® í⨠᢮©á⢠ᨬ¬¥âਨ ­¥ ¬¥­ïîâáï á â¥ç¥­¨¥¬ ¢à¥-
¬¥­¨. “ª § ­­ë¥ ¤¢¥ ¢®§¬®¦­®á⨠¯à¨¢®¤ïâ ª ¤¢ã¬ ⨯ ¬ áâ â¨á⨪¨:
áâ â¨á⨪ ®§¥ { ©­è⥩­ ®â¢¥ç ¥â á®áâ®ï­¨ï¬ á ᨬ¬¥âà¨ç­ë¬¨
¢®«­®¢ë¬¨ äã­ªæ¨ï¬¨, áâ â¨á⨪ ”¥à¬¨ { „¨à ª ®â¢¥ç ¥â á®áâ®ï-
­¨ï¬ á ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­ë¬¨ ¢®«­®¢ë¬¨ äã­ªæ¨ï¬¨.