Конспект лекций по термодинамике. Коренблит С.Э. - 17 стр.

                                 |17|
¤¨ää¥à¥­æ¨ « dU ä㭪樨 U (S; V ) íª¢¨¢ «¥­â­® à ¢¥­áâ¢ã ¥¥ (­¥¯à¥-
à뢭ëå) ¢â®àëå á¬¥è ­­ë¥ ç áâ­ë¥ ¯à®¨§¢®¤­ëå, ⮠⥯¥àì, ¯®¬¨¬®:
           @U !            @U !              @T  !         @P  !
    T = @S ; P = @V ; ¨¬¥¥¬: @V = @S ; (2.9)
               V               S                  S             V
     çâ® ­ ï§ëª¥ 类¡¨ ­®¢ ®§­ ç ¥â: @@((P;
                                          T; S ) = 1; { â.¥., çâ® (2.10)
                                             V)
¯«®é ¤ì W! (2.1) «î¡®£® ®¡à ⨬®£® § ¬ª­ã⮣® 横« ! ­ ¯«®áª®áâ¨
(P; V ) ᮢ¯ ¤¥â á ¥£® ¯«®é ¤ìî ­ ¯«®áª®á⨠(T; S ), £¤¥ ¯à®¨§¢®«ì­ë©
横« Š à­® C ¨¬¥¥â ä®à¬ã ¯àאַ㣮«ì­¨ª . ’®£¤ , ¢¯¨á ¢ «î¡®© 横«
! ¢ ¯®¤å®¤ï騩 横« Š à­®, ¢¨¤¨¬, çâ® ¥£® Š„ ! ­¥ ¯à¥¢®á室¨â Š„
C ¯®á«¥¤­¥£® á ⥬¨ ¦¥ T > T , â ª ª ª jQ ! j  jQ j, Q !  Q , ¨:
                                   1       2       2           2   1           1




   !  QW! = Q ! Q jQ ! j = 1 jQ
                  1        2     Q ! j  1 jQ j = 1 T =  : (2.11)
                                              Q
                                               2


                                                         T
                                                           2
                                                                 C
                                                                       2


           1!         !1           !           1           1           1


ˆá¯®«ì§ãï ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ç áâ­ëå ¯à®¨§¢®¤­ëå ç¥à¥§ 类¡¨ ­ë ¨ ¨§¢¥áâ­ë¥ ᢮©áâ¢
¯®á«¥¤­¨å, ¬®¦­® «¥£ª® ¢­®¢ì ¯®«ãç¨âì ᮮ⭮襭¨¥ (1.11) ¯à¥¤ë¤ã饩 «¥ªæ¨¨:
                  !                   !                   !
               @P = @ (P; T ) ; @T = @ (T; V ) ; @V = @ (V; P ) ;           (2.12)
               @V T @ (V; T )      @P V @ (P; V )      @T P @ (T; P )
                                  !      !         !       !
                   @ ( A; B )  @A
             £¤¥: @ (Y; Z )  @Y      @B       @B       @A    :             (2.13)
                                   Z  @Z  Y    @Y   Z   @Z  Y
 ‘à ¢­¨¢ ¤¢ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ¤¨ää¥à¥­æ¨ « ­®¢®© ä㭪樨 á®áâ®ï­¨ï,
{ í­âய¨¨ S , ª ª ä㭪樨 ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯¥à¥¬¥­­ëå, ­ ¯à¨¬¥à T ¨ V :
               dU    P      1    @U  !         1 " @U !       #
  dS (T; V ) = T + T dV = T @T dT + T @V + P dV;                     (2.14)
                                       V                T
                @S !        @S   !            fV
                                              C         @P !
  dS (T; V )  @T dT + @V dV =) T dT + @T dV;                        (2.15)
                    V        !     T                        V
                         @S          @ (S; T ) @ (V; P ) @P !
  £¤¥, á ãç¥â®¬ (2.10): @V = @ (V; T ) = @ (V; T ) = @T ; (2.16)
                !          !   T                  !           ! V
  ¨¬¥¥¬: @U  @T    = T @S = CfV ; ¨: @U = T @P
                        @T                    @V           @T     P; (2.17)
                  V                    V               T                   V
{ á¢ï§ì ¬¥¦¤ã ª «®à¨ç¥áª¨¬ ¨ â¥à¬¨ç¥áª¨¬ ãà ¢­¥­¨ï¬¨ á®áâ®ï­¨ï. ᫨
U ­¥ § ¢¨á¨â ®â ®¡ê¥¬ , íâ® ¢ëà ¦¥­¨¥ à ¢­® ­ã«î, (2.14) ¥áâì á㬬
¯®«­ëå ¤¨ää¥à¥­æ¨ «®¢, ç⮠䨪á¨àã¥â í⨠ãà ¢­¥­¨ï á®áâ®ï­¨ï ¢ ¢¨¤¥:
                         ZT               !
   U (T; V ) =) U (T ) =) CV (T )dT ; @T =) PT =) (V ); (2.18)
                            f  0   0   @P
                               0
                                           V